математика

Задачи всесоюзных математических олимпиад, Часть 1, Васильев Н.Б., Егоров А.А., 2010.
 
   Сборник содержит более 200 задач, предлагавшихся на заключительных турах математических олимпиад СССР, начиная с самых первых. Задачи размещены в хронологическом порядке и снабжены решениями. Многие из них являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики.
Книга предназначена для школьников старших классов, учителей математики и руководителей математических кружков.

Вступительные экзамены и олимпиады по математике 2005 года, Сергеев И.Н., 2006.
 
   В книге приведены варианты олимпиады «Ломоносов» и письменных вступительных экзаменов по математике, которые проводились в 2005 году экзаменационной комиссией механико-математического факультета на следующих факультетах Московского университета: механико-математическом, химическом, наук о материалах, биологическом, фундаментальной медицины, биоинженерии и биоинформатики, почвоведения, географическом, психологии, социологическом и филологическом. Для каждого экзамена опубликовано два варианта: один из них — с краткими решениями всех задач, а другой — с ответами. Разобраны задачи из билетов устного экзамена на механико-математический факультет.
В конце книги приведены некоторые сведения для поступающих на механико-математический факультет, а также задания Московской городской олимпиады по математике для 11-классников и олимпиады механико-математического факультета МГУ для 8—10-классников, проводившихся в 2005 г.
Для учащихся старших классов, учителей математики, абитуриентов.

Теория вероятностей, Учебник для вузов, Вентцель Е.С., 2006.

Книга представляет собой один из наиболее известных учебников по теории вероятностей и предназначена для лиц, знакомых с высшей математикой и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей. Она представляет также интерес для всех тех, кто применяет теорию вероятностей в своей практической деятельности. В книге уделено большое внимание различным приложениям теории вероятностей (теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.). Для студентов высших учебных заведений.

LXXI Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2008.
 
Фрагмент из книги.
Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить?

LXX Московская математическая олимпиада, Задачи и решения, Арнольд В.Д., 2007.
 
Фрагмент из книги.
По двум телевизионным каналам одновременно начали показывать один и тот же фильм. На первом канале фильм разбили на части по 20 минут каждая и вставили между ними двухминутные рекламные паузы. А на втором канале фильм разбили на части по 10 минут каждая и вставили между ними минутные рекламные паузы. На каком канале фильм закончится раньше?

LXVIII Московская математическая олимпиада, Математический праздник, Арнольд В.Д., 2005.
 
Фрагмент из книги.
Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в «нормальных» м/мин) бегает таракан Валентин?

LXVII Московская математическая олимпиада, Задачи и решения, Арнольд В.Д., 2004.
 
Фрагмент из книги.
Кролик, готовясь к приходу гостей, повесил в трёх углах своей многоугольной норы по лампочке. Пришедшие к нему Винни-Пух и Пятачок увидели, что не все горшочки с мёдом освещены. Когда они полезли за мёдом, две лампочки разбились. Кролик перевесил оставшуюся лампочку в некоторый угол так, что вся нора оказалась освещена. Могло ли такое быть? (Если да, нарисуйте пример, если нет, обоснуйте ответ.).

LXVI Московская математическая олимпиада, Арнольд В.Д., 2003.
 
Фрагмент из книги.
В стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими трём авиакомпаниям. Известно, что даже если любая из авиакомпаний прекратит полёты, можно будет добраться из любого города в любой другой (возможно, с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний. Какое наименьшее количество авиалиний может быть в стране?