комбинаторика

Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007.

Пособие содержит теоретический и практический курс по основам теории множеств и комбинаторики. Состоит из двух частей. Разделы каждой части содержат упражнения, снабженные ответами. В конце обеих частей подобран комплект задач по всем темам.
Предназначается для студентов университета специальности «Математика».

Пример 1.12.2. Рассмотрим отношения:
1) Отношения равенства рефлексивны, симметричны и транзитивны.
2) Отношения между парами чисел «больше», «меньше» - антирефлексивны, антисимметричны и гранзитивны.
3) Отношение параллельности прямых рефлексивно, симметрично и транзитивно.
4) Отношение перпендикулярности прямых рефлексивно, симметрично, нетранзитивно.
Если отношение R на множестве Л не обладает тем или иным свойством, то его можно продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство. Под «продолжением» мы понимаем присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству RczAxA гак, что новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Очевидно, что исходное множество R будет подмножеством в R*. В том случае, если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то говорят, что R* является замыканием R относительно данного свойства.

Статистика, Вероятность, Комбинаторика, Бродский Я.С., 2008.

В данном учебном пособии подробно излагаются основы описательной и математической статистики, элементы теории вероятностей и комбинаторики. К каждому параграфу приводятся контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, каждая глава содержит дополнительные задачи. В конце книги даны ответы и указания ко всем задачам.

Пособие предназначено старшеклассникам, студентам техникумов и младших курсов ВУЗов, обучающихся на не математических специальностях.

Индукция, Комбинаторика, Виленкин Н.Я., 1976.


Предлагаемая вниманию читателя книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большем объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя достаточно глубоким знанием преподаваемых вопросов.

Рассмотрена связь метода математической индукции с аксиоматикой множества натуральных чисел, роль индукции в математике и т. д. Изложение комбинаторики ведется на теоретико-множественной основе, что отвечает современному подходу к этой области математики.

Комбинаторика, Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А., 2006.


В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений.

Название: Неслучайная случайность. Част 1.

Автор: Тарасов Л.В.
1994

   Данная книга открывает серию экспериментальных учебников развивающего типа по новому, интегративному предмету «Закономерности окружающего мира». В VI-м классе этот предмет называется «Неслучайная случайность».

Название: Математика - Учебный курс для юристов. 2000.

Автор: Тихомиров Н.Б., Шелехов А.М.

     Настоящее издание представляет собой учебный курс, подготовленный в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности "021100 - Юриспруденция". Изучение основ математики по методике данного учебного пособия позволяет специалистам, занимающимся юридической деятельностью, расширить свои профессиональные возможности, а будущим юристам - сформировать качественное профессиональное мышление.
В книге показано применение математических знаний в юридической практике, криминалистике; излагаются основные положения статистической проверки гипотез и способы построения математических моделей процессов, интересующих юристов. Одна из глав посвящена теории принятия решений, владение которой помогает находить оптимальное решение сложных проблем, в том числе юридических.
Издание рекомендуется студентам, преподавателям юридических ВУЗов и факультетов, а также юристам-практикам.

Название: Популярная комбинаторика. 1975.

Автор: Виленкин Н.Я.

Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих вадач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярней форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения.

Название: Комбинаторика. 1969.

Автор: Виленкин Н.Я.

     В предлагаемой вниманию читателя книге о комбинаторных проблемах рассказывается в занимательной, популярной форме. Тем не менее в ней разбираются и некоторые довольно сложные комбинаторные задачи, дается понятие о методах рекуррентных соотношений и производящих функций.
   Первая глава книги посвящена общим правилам комбинаторики - правилам суммы и произведения. Во второй главе изучаются размещения, перестановки и сочетания. Этот традиционный школьный материал сопровождается разбором некоторых занимательных примеров. В главе III мы изучаем комбинаторные задачи, в которых на рассматриваемые комбинации налагаются те или иные ограничения. В главе IV рассмотрены задачи на разбиения чисел и рассказано о геометрических методах в комбинаторике. Глава V посвящена задачам о случайных блужданиях и различным модификациям арифметического треугольника. В главе VI рассказано о рекуррентных соотношениях, а в главе VII - о производящих функциях, и в частности о биномиальной формуле.