книги по математике

Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вуз, Большаков А.А., Вешнева И.В., Мельников Л.А., Перова Л.Г., 2014.
 
Рассмотрены результаты решения актуальной научно-технической проблемы создания динамических математических моделей сложных социальных и экономических систем, применимых для решения задач повышения эффективности управления. В рамках этой проблемы решалась фундаментальная задача разработки математической модели эволюционной динамики социальных систем, характеристики которых типичны для систем менеджмента качества вуза. В результате исследования разработана процедура генерации комбинированных моделей социально-экономических систем, предложен метод формирования многомерных ключевых показателей на основе теории нечетких множеств и сбалансированной системы показателей и целей. Разработаны модели эволюционного поля социально-экономических систем, а также комбинированные динамические модели принятия решений в социально-экономических системах. Созданы методы и комбинированные алгоритмы определения пространственно-временной корреляции. Разработаны методы и комбинированные алгоритмы анализа на основе теории катастроф. Проведено вычисление пространственно-временных корреляционных функций в форме мод Карунена-Лова и определены веса корреляций и структуры, оказывающие определяющее влияние на поведение образовательной организации. Разработан прототип информационно-аналитической системы поддержки системы менеджмента качества вуза. Предложены принципы и схема построения комбинированных моделей для исследования и управления сложными социально-экономическими системами. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области построения методов математического моделирования и управления сложными социально-экономическими системами.

Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015.
 
В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.

Элементы комбинаторики и бином Ньютона, Берник В.И., Пирютко О.Н., 2016.

Пособие содержит материалы для изучения раздела школьного курса математики «Элементы комбинаторики и бином Ньютона» для обучения математике на повышенном уровне в 10 классе. Адресуется учителям математики учреждений общего среднего образования.

Теория и методика обучения математике, Общая методика, Учебное пособие, Суховиенко Е.А., Самигуллина З.П., Севостьянова С.А., Эрентраут Е.Н., 2010.

В пособии, предназначенном для самостоятельной работы студентов, представлено содержание общих вопросов курса теории и методики обучения математике, контрольные вопросы и задания, библиографический список. Пособие рассчитано на студентов физико-математических направлений (специальностей) педагогических вузов, аспирантов, учителей математики общеобразовательных школ.

Теоретические основы математики начальной школы, Рыбдылова Д.Д., Лубсанова Л.Б., Габеева Л.Н., Шадаров Б.Г., 2017.

Учебное пособие содержит методические рекомендации и контрольные задания для проверки знаний и соответствующих умений по дисциплине «Математика» для студентов профиля «Начальное образование» направления подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование» (квалификация – бакалавр).

Азы теории чисел, Кноп К.А., 2017.  

Шестнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена арифметике остатков. В неё вошли разработки семи занятий математического кружка для 7—9 классов с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения. Книга продолжает брошюру А. И.Сгибнева «Делимость и простые числа», переходя от вопросов делимости к математическим понятиям и языку, чьё появление произвело революцию в теории чисел. Рассматриваются теорема Вильсона, свойства функции Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма и теорема Эйлера. Последние два занятия посвящены новым для кружков темам: псевдопростым числам и криптографии с открытым ключом. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

Избранные главы теории дифференциальных уравнений, Учебное пособие, Андреев А.Н., 2012.  

Пособие адресовано лицам, обучающимся в магистратуре КемГУ по программе «Преподавание математики и информатики», направление подготовки 010100.68 – «Математика». Учебное пособие состоит из трех основных частей и включает в себя как теоретический материал, так и решения практических заданий. Первая часть содержит изложение теории линейных краевых задач для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, вторая – основы теории устойчивости решений дифференциальных уравнений по А. М. Ляпунову. Вопросам численного решения краевых задач посвящена третья часть работы. В ней излагаются метод инвариантного погружения, разработка, апробация и оценка эффективности которого осуществлены самим автором пособия.

Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр, Бунина Е.И., Михалев А.В., Пинус А.Г., 2016.

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера — Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.