книги по математике

Методы решения экстремальных задач, Васильев Ф.П., 1981.  

В книге излагаются методы минимизации функций  (функционалов), заданных на множествах из функциональных пространств, рассматриваются приложения к задачам оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнениями с частными производными. Значительное место в книге занимают методы решения некорректных экстремальных задач, условия аппроксимации экстремальных задач.Может рассматриваться как продолжение книги того же автора«Численные методы решения экстремальных задач», вышедшей в 1980 г. Для студентов старших курсов и аспирантов университетов и других вузов по специальности «Прикладная математика».

Методы конечных элементов, Учебник, Варвак П.М., 1981.  

Изложен один из важнейших современных численных методов — метод конечных элементов. Рассмотрены фундаментальные вариационные  принципы, на которых он базируется. В качестве объектов изучения взяты балки и стержневые системы, балки-стенки, пластины,многослойные  конструкции, массивы, оболочки и комбинированные системы. Освещены  вопросы реализации метода на ЭВМ и применения суперэлементов.

Методы конечных элементов для эллиптических задач, Сьярле Ф., 1978.  

Книга известного французского математика посвящена изучению математических основ известного метода конечных элементов для эллиптических краевых задач. Она служит введением в современные исследования по этому предмету и содержит анализ наиболее актуальных задач. При этом автор ограничивается теми случаями, которые используются в современных инженерных приложениях. Книга будет весьма полезна научным работникам и инженерам, применяющим метод конечных элементов в своей практической деятельности. Она может быть использована как учебное пособие по численному анализу для студентов старших курсов университетов и втузов.

Методы сплайн-функций, Завьялов Ю.С., Квасов В.И., Мирошниченко В.Л., 1980.  

В книге излагаются методы построения, исследования и применения сплайн-функций в численном анализе. Наиболее подробно рассматриваются приближение функций, численное дифференцирование и интегрирование, решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнении. Изложение сравнительно простое и доступное широкому кругу читателей знакомых с основами численного анализа. Книга может служить учебным пособием для студентов университетов и втузов. Значительная часть результатов публикуется впервые, причем  большое внимание уделяется построению алгоритмов, эффективно реализуемых на ЭВМ. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и инженеров, применяющих методы сплайнов на практике.

Численные методы приближения функций, Бердышев В.И., Субботин Ю.Н., 1979.  

В книге рассмотрены основные классы задач теории приближения функций одного и многих переменных, которые часто встречаются в инженерных расчетах. Приведены способы решения этих задач: интерполирование и наилучшее приближение функций полиномами, аппроксимация нелинейными агрегатами — суммами экспонент и рациональными дробями, построение интерполяционных сплайнов. Даны рекомендации по использованию приведенных способов и изложены численные алгоритмы, реализующие эти способы. Последний раздел посвящен численному дифференцированию и квадратурным формулам. Авторы не ставили своей задачей дать полный обзор известных методов приближения функций. Для понимания книги достаточно знания математики в объеме программы втуза. Книга предназначена слушателям факультета «Вычислительные методы в инженерных расчетах» и может быть полезна всем, кто применяет численные методы приближения функций в прикладных задачах.

Численные методы используемые в атмосферных моделях, Мезингер Ф., Аракава А., 1979.  

Рассматриваются вопросы численного решения прогностических уравнений. Описываются основные концепции вычислительной математики, теория сеточных методов, конечно-разностные схемы, исследования устойчивости схем и различных их свойств, современные вычислительные схемы, применяемые в оперативных прогностических моделях атмосферы. Весь материал излагается на примере решения простых метеорологических задач. Рассчитана на специалистов-метеорологов, гидрологов и океанологов, работающих в области численных методов решения гидродинамических задач, а также будет полезной аспирантам и студентам гидрометинститутов и университетов, специализирующимся по численным методам прогноза погоды.

Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., 1979.  

Коллективная монография, содержит обстоятельное изложение теории и практического применения методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ней представлен полный набор лучших из существующих алгоритмов решения, а также обзор последних достижений теории как для начальных, так и для краевых задач. Рассмотрены уравнения с запаздывающим аргументом, интегродифференциальные уравнения Вольтерра, задача Коши для жестких систем уравнений. Книга адресована широкому кругу специалистов по вычислительной математике, интересующихся численными методами. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам по специальности прикладная математика.

Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Иванов В.К., Васин В.В., Танана В.П., 1978.  

В книге дано систематическое изложение теории линейных некорректных (неустойчивых) задач с позиций функционального анализа. Исследуются методы регуляризации операторных уравнений первого рода в нормированных пространствах, условия разрешимости задач, строение множеств равномерной регуляризации, вопросы оптимальности и оценки погрешности алгоритмов. Книга предназначена математикам, инженерам-исследователям, интересующимся методами решения некорректных задач, а также студентам старших курсов физико-математических специальностей.