книги по математике

Контрпримеры в анализе, Гелбаум Б., Олмстед Д., 2010.

В настоящей книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, имеющие целью обратить внимание на ряд «опасных» вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала. Книга будет полезна студентам университетов и институтов, изучающим математический анализ и теорию функций.

Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения, Галахов М.А., Усов П.П., 1990.

Изложены основы математического моделирования ряда процессов трения и изнашивания. Даны постановки реологических задач теории трения, задач о жидкостном трении шероховатых поверхностей, газовой смазке, о контакте и износе тел. Описаны методы решения соответствующих дифференциальных (обыкновенных и с частными производными), интегральных и интегро дифференциальных уравнений, в том числе в областях с неизвестной границей. Приведены результаты решения, расчетные формулы, графики и алгоритмы, доступные для слециалистов-прикладников и инженеров. Для научных работников в области математики и механики, а также для студентов и аспирантов.

Специальные числа натурального ряда, Учебное пособие, Деза Е.И., 2011.

Настоящая книга содержит строгое систематическое изложение основ теории некоторых специальных чисел натурального ряда: фигурных чисел, чисел Мерсенна и Ферма, совершенных и дружественных чисел, чисел Пифагора и Каталана. Описана история возникновения и основные этапы научного исследования указан­ных классов натуральных чисел; представлены доказательства большинства класси­ческих утверждений, связанных с изучаемыми объектами, рассмотрен ряд их менее известных (но зачастую не менее интересных) свойств и практических приложений. Помимо теоретической части, каждый раздел содержит обширный список задач, от простейших до весьма сложных, решение которых может послужить стимулом к самостоятельным научным исследованиям в соответствующей области. Пособие предназначено для преподавателей и студентов высших учебных заведений, прежде всего математических факультетов педагогических вузов, для учителей профильных школ, а также для всех, кого интересуют арифметические проблемы, привлекает красота и многовековая история теории чисел.

Числа - язык науки, Данциг Т., 2008.

Можно сказать, что эта книга открывает дорогу к математике. Данциг объясняет основы математики очень просто, красноречиво рассказывая о глубоких философских проблемах, которые появились на этом пути. Он описывает свойства всех типов чисел — целых, простых, иррациональных, трансцендентных и других; объясняет важность введения понятия нуля и показывает, какую революцию в арифметике вызвало появление этой цифры. Автор показывает, как изобретение символов для алгебраических преобразований положило начало новой эпохе в математике; как арифметика и геометрия связаны между собой и как используется понятие бесконечности для моделирования непрерывности пространства и времени. Впервые эта книга была издана в 1930 году. Спустя более чем 50 лет Джозеф Мазур написал к ней новое послесловие, Замечания и библиографическую справку, а Барри Мазур — предисловие. Эта книга рассказывает о том, как появились самые замечательные гении в истории человечества, как погоня за знаниями приводила к расцвету и закату цивилизаций.

Вариационное исчисление, Учебное пособие, Буслаев В.С., 1980.

В учебном пособии, выпускаемом с грифом Минвуза СССР, изложены начала вариационного исчисления и его приложения к механике, теоретической и математической физике. Главное внимание уделено формульной и геометрической сторонам вариационного исчисления. Ориентировано в первую очередь на студентов-физиков университетов, ино может быть также полезно студентам математических специальностей.

Функции комплексного переменного и их применения, Учебное пособие для студентов вузов, Соломенцев Е.Д., 1988.

В пособии излагаются вопросы теории функций комплексного переменного в рамках курса высшей математики с общим объемом 450—510 учебных часов. Оно содержит основные положения теории аналитических функций одного переменного, а также теории конформного отображения и его связь с аналитическими функциями. Рассматриваются применения этой теории для расчета плоских векторных полей, основы операционного исчисления, исследование устойчивости линейных систем.

Ряды Фурье в современном изложении, Том 2, Эдвардс Р., 1985.

Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений. Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.

Ряды Фурье в современном изложении, Том 1, Эдвардс Р., 1985.

Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений. Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.