арифметика

Письменные контрольные работы по арифметике, 5-6 класс, Богуславский И.П., Черватюк А.И., 1970.

В этом сборнике дан набор письменных работ по арифметике для 5—6 классов восьмилетней школы в виде отдельных карточек как раздаточный материал (25 работ для 5 класса н 10 работ для 6 класса, каждая работа имеет 17 вариантов).
Сборник контрольных работ охватывает все разделы и основные темы по арифметике. Он имеет своей целью оказать помощь учителю в повышении качества обучения математике и сберечь время, необходимое для составления контрольных работ.

ЕГЭ 2019, математика, арифметические задачи, рабочая тетрадь, Шноль Д.Э., 2019.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2019. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2019 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2019.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль уровня основных арифметических навыков и умения решать текстовые задачи. Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Занимательная арифметика, Перельман Я.И., 1926.

„ Занимательная арифметика" представляет собою, в большей своей части, попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области—дело нелегкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных   и   безызвестных   собирателей,   а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к „Занимательной арифметике", как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка.

Арифметика помогает алгебре, Романовский В.И., 2007.

На примере решении большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

Фрагмент из книги.
Для больших чисел предпочтительней иной метод, основанный на следующем свойстве натуральных чисел: любое натуральное число есть среднее арифметическое двух соседних чисел либо двух чисел, расположенных в числовом ряду по обе стороны от данного числа и равноудалённых от него. При нечётном числе членов ограниченного ряда средний член ряда равен полусумме первого и последнего членов, либо второго и предпоследнего, и т.д. Сумма такого ряда, согласно сказанному выше, равна произведению среднего члена ряда на число членов.
В рассматриваемом случае сумма ряда равна 35 - 5 х 7. Число членов суммируемого ряда на 1 меньше последнего члена ряда (к числу ударов, прозвучавших на исходе часа, добавляется удар, отбитый в получасовом интервале). Значит, это число заведомо больше среднего члена ряда. Отсюда следует, что число членов суммируемого ряда равно 7, и 35-й удар часов возвестил наступление восьмого часа.
Замечание. Покажем, что исследуемый числовой ряд не может иметь чётное число членов. При чётном числе членов суммируемый ряд может быть разбит на пары чисел с равными суммами (см. первую часть задачи). Сумма такого ряда равна произведению суммы первого и последнего членов ва число таких сумм (оно вдвое меньше численности ряда). Сумма рассматриваемого ряда 35 = 5 х 7. Если предположить, что число членов в этом ряду — чётное, то таких членов должно быть по меньшей мере 5 х 2 = 10, и в этом случае число 7 должно было бы представлять собой сумму первого и последнего членов, тогда как последний член был бы равен 11, т.е. на 1 больше числа суммируемых членов. Следовательно, наше предположение неверно.

Математика, Арифметика, Геометрия, 5 класс, Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., 2012.



Издание подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.
Главными особенностями данного учебника являются фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жёсткая структурированность текста, разнообразный иллюстративный ряд.
Использование электронного приложения к учебнику позволит значительно расширить информацию (текстовую и визуальную) и научиться применять ее при решении разнообразных математических задач.

Я решаю арифметические задачи, Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет, Колесникова Е.В., 2011.

Практическое пособие предназначено для работы с детьми 5-7 лет как на занятиях по формированию математических представлений, так и в свободное время,  предусмотренное для ребенка в дошкольных образовательных учреждениях. Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией.

При решении задач у дошкольников развиваются произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Рекомендуется широкому кругу специалистов, работающих в дошкольных образовательных учреждениях. Может быть использовано педагогами групп кратковременного пребывания, учителями коррекционно-развивающих классов, а также родителями при подготовке ребенка к школе.

Арифметика, 1 класс, Пчелко А.С., Поляк Г.Б., 1959.

2 мальчика и 1 девочка катаются на велосипедах. Сколько всего детей катается?
У детского велосипеда спереди 1 колесо, сзади 2. Сколько всего колёс у детского велосипеда?
Как ещё можно разложить 3 квадратика?

Энциклопедия элементарной математики, Книга 1, Арифметика, Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я., 1961.

    Издание "Энциклопедии элементарной математики" задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение - дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Книга не может служить для первоначального изучения предмета. Она предназначена для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателем элементарной математики. Она не следует, как правило ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и образовательными целями средней школы, т.е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессоналу. Книга начинается статьей, посвященной системам счисления и нумерации.

Далее идет статья о построении теоретических основ арифметики - рассматриваются весьма общие математические понятия (множества, группы, кольца и поля), а также аксиоматическое изложение теории натуральных чисел, на основе которой вводится теория целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Следующая статья посвящена вопросам, связанным с теорией делимости, в частности, теории цепных дробей. Последняя статья посвящена вопросам округления чисел, правилам приближенных вычислений, подсчета погрешностей и вспомогательным средствам вычислений.