Обобщенные диффузионные процессы, Портенко Н.И., 1982

Обобщенные диффузионные процессы, Портенко Н.И., 1982.

Математической моделью явления диффузии в нерегулярно движущейся среде может служить обобщенный диффузионный процесс, т. е. непрерывный марковский процесс, для которого колмогоровские локальные характеристики существуют в обобщенном смысле. В книге построены обобщенные диффузионные процессы в предположении, что матрица диффузии достаточно регулярна, а вектор переноса представляет собой интегрируемую в некоторой степени функцию, либо обобщенную функцию типа производной от меры. Для специалистов в области теории случайных процессов и ее приложений.





Предисловие.

Своим названием диффузионные процессы обязаны тому обстоятельству, что они призваны служить математической моделью физического явления диффузии. В классе непрерывных марковских процессов диффузионные процессы выделяются требованием существования локальных характеристик движения — вектора переноса и матрицы диффузии. С точки зрения явления диффузии вектор переноса — это макроскопическая скорость движения среды, в которой рассматривается диффундирующая частица. Матрица диффузии характеризует случайные перемещения частицы, которые являются результатом столкновений ее с находящимися в тепловом движении молекулами среды. Одной из важнейших задач теории диффузионных процессов является разработка методов их построения по заданным матрице диффузии и вектору переноса. Этой задаче и посвящена настоящая книга.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Глава 1. Метод абсолютно непрерывной замены меры.
§ 1. Лемма о существовании экспоненциального момента
§ 2. Одно неравенство для решений стохастических дифференциальных уравнений с нулевым вектором переноса.
§ 3. Свойства экспоненциального супермартингала.
§ 4. Построение решения в случае выполнения условий (А), (Б).
§ 5. Свойства построенного решения. Единственность.
§ 6. Предельная теорема.
§ 7. Построение решения в общем случае.
Глава 2. Аналитический метод.
§ 1. Две леммы.
§ 2. Фундаментальное решение.
§ 3. Построение решения стохастического дифференциального уравнения.
§ 4. Одна предельная теорема.
§ 5. Однородный случай.
§ 6. Случай m = 1 и р = 1.
Глава 3. Обобщенные диффузионные процессы.
§ 1. Определения.
§ 2. Процессы с интегрируемым коэффициентом переноса
§ 3. Процессы с обобщенным коэффициентом переноса.
§ 4. Стохастические дифференциальные уравнения с обобщенным вектором переноса.
Примечания.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обобщенные диффузионные процессы, Портенко Н.И., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Портенко :: 1982 :: диффузия