Численное моделирование механического движения, Титов А.К., 2017

Численное моделирование механического движения, Титов А.К., 2017.

   Рассмотрены вопросы численного моделирования механического движения. Изложены основы математических методов моделирования в механике. Приведены примеры численного моделирования, реализованные в среде Mathcad.
Предназначено для студентов инженерно-технических специальностей и преподавателей-физиков.




Математическая модель движения тела в поле двух неподвижных центров.
Рассмотрим движение частицы в поле двух неподвижных кулоновских силовых центров. Так может двигаться электрический заряд в поле двух закрепленных электрических зарядов. Математическая модель такого движения может быть использована для формирования представления о межпланетных перелетах, например о перелете Земля-Луна.

Движение космического летательного аппарата (KJIA) от Земли к Луне следует рассматривать как задачу о движении механической системы четырех тел - Солнце, Земля, Луна и КЛА, если пренебречь влиянием других планет Солнечной системы. Такую модель нетрудно построить, тем более движение Солнца можно исключить, поместив начато системы отсчета в его центр и считая Солнце (принимая во внимание его огромную массу) неподвижным. Полученная таким образом математическая модель будет содержать 18 дифференциальных уравнений первого порядка и столько же начальных условий. Далее надо правильно задать начальные условия. Для Земли и Луны их надо задать так, чтобы движение Земли и Луны (при численном моделировании) совпадало с результатами многовековых астрофизических наблюдений. Для КЛА начальные условия должны соответствовать поставленным задачам (например, облет Луны на заданном расстоянии). В теории управления такие задачи относятся к задачам финитного управления.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
1. Прямая и обратная задачи механики. Задача Коши и краевые задачи.
1.2. Второй закон Ньютона.
1.3. Первые интегралы движения. Общие теоремы механики.
1.4. Уравнения динамики абсолютно твердого тела.
1.5. Уравнения Лагранжа 2-го рода.
1.6. Уравнения Гамильтона.
2. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕХАНИКИ.
2.1. Решение нелинейных уравнений.
2.2. Алгоритмы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
3. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВОЗДУХА.
3.1. Математическая модель движения.
3.2. Моделирование движения в среде Mathcad.
4. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ ПОЛЕ.
4.1. Задача двух тел.
4.2. Центрально-симметричное поле.
4.3. Дифференциальные уравнения движения.
4.4. Качественный анализ движения частицы в центральном поле.
4.5. Движение в кулоновском поле (гравитационное поле Земли).
4.6. Пример трехмерного отображения орбит в Mathcad.
4.7. Движение в поле Леннард-Джонса.
5. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ДВУХ СИЛОВЫХ ЦЕНТРОВ.
5.1. Математическая модель движении тела в поле двух неподвижных центров.
5.2. Вычисления в Mathcad.
5.3. Движение в неинерциальной системе отсчета.
5.4. Вычисления в MathCAD для неинерциальной системы отсчета.
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ.
6.1. Математическая модель физического маятника.
6.2. Моделирование движения стержня с закрепленной осью.
6.3. Вынужденные колебания пружинного маятника.
6.4. Численное моделирование колебаний пружинного маятника.
6.5. Анимация вынужденных колебаний груза на пружине.
7. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ДВОЙНОГО МАЯТНИКА.
7.1. Математическая модель колебаний двойного маятника.
7.2. Анимационная модель движения плоского двойного маятника.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численное моделирование механического движения, Титов А.К., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Титов