Квантовая механика в приложениях к физике твердого тела, Краснопевцев Е.А., 2010

Квантовая механика в приложениях к физике твердого тела, Краснопевцев Е.А., 2010.

   Изложены физические и математические основы квантовой механики и их применение в физике твердого тела, в полупроводниковых структурах. Приводятся примеры, иллюстрирующие теоретические положения, и задачи для самостоятельной работы. Издание предназначено для студентов инженерно-технических специальностей, приступающих к изучению микро- и наноэлектроники.




КОРПУСКУЛЯРНЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА.
При взаимодействии света с веществом, когда происходит его поглощение, свет ведет себя не как «бьющая о берег волна», передающая энергию всей преграде, а как поток квантов фотонов, регистрируемых «щелчками» в отдельных точках. Свет характеризуется числом фотонов, их энергией, импульсом и поляризацией. Дискретность энергии теплового излучения, поглощаемого или испускаемого телом, теоретически обнаружил Макс Планк в 1900 г. При поглощении фотона электроном металла ему передается энергия и импульс фотона и возникает фотоэффект - выбивание электрона из металла. При меньшей энергии фотона возможен внутренний фотоэффект или фотохимическая реакция. При большой энергии наблюдается эффект Комптона -электрон поглощает фотон и переходит в виртуальное состояние, затем излучает другой фотон и переходит в конечное состояние.

Фотон имеет единичный спин - собственный угловой момент и является бозоном. Это вызывает взаимное «притяжение» фотонов, имеющее интерференционную природу. На интервалах времени, меньших времени когерентности, фотоны регистрируются группами. Если направить со стороны 1 или 2 на делитель в виде полупрозрачного зеркала M на рис. 1.2 одиночный фотон, то он регистрируется детектором D1 или D2 с вероятностью 1/2. В эксперименте, который выполнили C.K. Hong, Z.Y. Ou, L. Mandel в 1987 г., два фотона с одинаковой центральной частотой и поляризацией падали на делитель одновременно с направлений 1 и 2. Оказалось, что каждый детектор регистрировал или два, или ни одного фотона, и никогда не появлялся одиночный фотон.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. ПОЛУКЛАССИЧЕСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.
1.1. Волновые свойства света.
1.2. Корпускулярные свойства света.
1.3. Волна де Бройля.
1.4. Квантование Бора–Зоммерфельда.
1.5. Заряд в магнитном поле.
Примеры 1.
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ.
2.1. Волновая функция.
2.2. Операторы.
2.3. Собственные функции и собственные значения оператора.
2.4. Эрмитовость оператора.
2.5. Условие ортонормированности. Среднее значение.
2.6. Соотношение неопределенностей.
2.7. Унитарный оператор. Операторы трансляции и эволюции.
2.8. Уравнение Шрёдингера.
2.9. Быстрота изменения величины.
2.10. Ток вероятности.
2.11. Матрица плотности.
Примеры 2.
Задачи 1.
Глава 3. ОДНОМЕРНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ.
3.1. Одномерные стационарные состояния.
3.2. Граничные условия для прямоугольных потенциалов.
3.3. Потенциальная яма.
Примеры 3.
3.4. Линейный гармонический осциллятор.
3.5. Квазиклассическое квантование ВКБ.
3.6. Одномерное рассеяние.
3.7. Туннельный эффект.
Примеры 4.
3.8. Электрон в периодической структуре.
3.9. Локализация Андерсона.
3.10. Уровни Тамма.
Задачи 2.
Глава 4. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА.
4.1. Операторы момента импульса.
4.2. Сферическая функция.
4.3. Момент импульса и оператор Лапласа в f-мерном пространстве.
Примеры 5.
Задачи 3.
Глава 5. ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ И ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ.
5.1. Уравнение Шрёдингера в сферических координатах.
5.2. Уравнение Шрёдингера в цилиндрических координатах.
5.3. Водородоподобный атом.
Примеры 6.
Глава 6. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ.
6.1. Стационарное возмущение невырожденных состояний.
Примеры 7.
6.2. Стационарное возмущение вырожденных состояний.
6.3. Зависящее от времени возмущение.
Примеры 8.
6.4. Вариационный метод.
Примеры 9.
Глава 7. ЗАРЯЖЕННАЯ ЧАСТИЦА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ.
7.1. Градиентное преобразование.
7.2. Квантовая частица и электромагнитное поле.
7.3. Уровни Ландау.
7.4. Эффект Ааронова-Бома.
7.5. Квантование электромагнитного излучения.
Примеры 10.
Глава 8. СПИН ЭЛЕКТРОНА.
8.1. Операторы спина и спиноры.
Примеры 11.
8.2. Уравнение Паули.
8.3. Тождественность микрочастиц и принцип Паули.
8.4. Обменное взаимодействие.
Задачи 4.
Глава 9. УРАВНЕНИЕ ДИРАКА-ВЕЙЛЯ. ГРАФЕН.
9.1. Получение и свойства графена.
9.2. Уравнение Дирака-Вейля.
9.3. Графен в магнитном поле.
9.4. Эффект Клейна.
9.5. Графеновые наноленты.
Приложения.
1. Физические постоянные.
2. Интегралы.
3. Дифференциальное уравнение обобщенного гипергеометрического типа.
4. Ортогональные полиномы.
Библиографический список.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Краснопевцев