Обобщенные решения законов сохранения, Тупчиев В.А., 2006

Обобщенные решения законов сохранения, Тупчиев В.А., 2006.

Книга посвящена теории квазилинейных систем дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения различных физических процессов с учетом диссипации и без нее. В основе ее лежит специальный курс лекций «Обобщенные решения законов сохранения», читавшийся автором на протяжении ряда лет студентам специальности «Прикладная математика* в Обнинском государственном университете атомной энергетики. Книга вводит в курс современных математических методов исследования задач, имеющих обобщенные (разрывные) решения, моделями которых служат эволюционные задачи механики сплошных сред. В ней дано математическое обоснование широкого спектра этих задач: от частных задач, описывающих одномерные изэнтропические течения газа, до общих одномерных и пространственных задач, описывающих течение плазмы. Обсуждаются вопросы единственности автомодельных решений квазилинейных систем, связанные с теорией конгруэнций в римановом пространстве. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся дифференциальными уравнениями, математической физикой, математическими исследованиями в механике сплошной среды.




Задача о распаде разрыва.
Это центральная задача теории законов сохранения. Рассматривая общие невыпуклые законы сохранения, мы выделим три случая задачи о распаде разрыва: скалярный, случай системы газовой динамики для изэнтропического течения и случай малого начального разрыва для общей системы законов сохранения. В соответствии с этим наше изложение, основанное на работах [28]—[31 ], разбивается на три пункта.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.     
Глава 1.Основные законы сохранения и их формы.
Глава 2.Допустимые обобщенные решения.
Глава 3.Автомодельные и классические решения.
Глава 4.Задача Коши с малыми начальными данными.
Глава 5.Системы законов сохранения с диссипацией.
Глава 6.Новые классы обобщенных решений.
Глава 7.Глобальная разрешимость некоторых эволюционных задач механики сплошных сред без диссипации.
Глава 8.Вопросы единственности автомодельных решений.

Купить .







Теги: Тупчиев :: книги по физике :: физика :: законы сохранения