Лекции по теоретической механике, Павленко Ю.Г., 2002

Лекции по теоретической механике, Павленко Ю.Г., 2002.

   Цель учебника — изложить фундаментальные принципы и методы теоретической механики, научить читателя активно применять современный математический аппарат для решения конкретных задач динамики, подготовить к анализу широкого круга проблем, изучаемых в курсе теоретической физики. Основное внимание уделено исследованию классических и современных задач механики в рамках лагранжева и гамильтонова подходов, методам «гамильтонизации» систем нелинейных уравнений и новым методам интегрирования канонических систем.
Для студентов физических и механико-математических факультетов университетов, студентов втузов, обучающихся по специальностям «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей и аспирантов.




Кинематика.
Ньютоновская механика описывает движение системы бесструктурных точечных частиц в трехмерном евклидовом пространстве [ 16]. Частным случаем такой системы является твердое тело — система частиц, расстояния между котороми постоянны. Если размеры твердого тела существенно меньше характерных масштабов движения, то можно ввести понятие материальной точки, т.е. тела, размерами которого можно пренебречь. В дальнейшем не будем делать различия между терминами материальная точка и частица.

Начальным этапом изучения движения тела является установление способов задания положения тела в пространстве и определение характеристик движения —траектории, скорости, укорения. Этот раздел механики называется кинематикой (от трем, kinemntos —движение). Кинематика дает возможность описать движение, не занимаясь выяснением причины его возникновения. Наиболее типичные в этом смысле задачи кинематики относятся к теории машин и механизмов: изучаются траектории различных звеньев машин, возможность преобразования одного типа движения в другой, создание движений с заданными свойствами и т.д.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ГЛАВА I. УРАВНЕНИЯ НЬЮТОНА И ЛАГРАНЖА.
Лекция 1. Скалярные, векторные и тензорные поля в евклидовом пространстве.
Лекция 2. Кинематика.
Лекция 3. Законы Ньютона.
Лекция 4. Импульс, момент импульса, потенциальная энергия. Законы изменения динамических переменных.
Лекция 5. Движение свободной частицы во внешнем поле.
Лекция 6. Задача Кеплера.
Лекция 7. Уравнения Лагранжа.
Лекция 8. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ.
Лекция 9. Система N частиц.
Лекция 10. Задача двух тел.
Лекция 11. Упругое рассеяние частиц.
Лекция 12. Ограниченная задача трех тел.
Лекция 13. Межпланетные полеты.
ГЛАВА 3. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ.
Лекция 14. Уравнения Лагранжа 1-ю рода.
Лекция 15. Уравнения Лагранжа в независимых координатах.
Лекция 16. Движение частицы по поверхности.
ГЛАВА 4. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ.
Лекция 17. Свободные колебания.
Лекция 18. Вынужденные колебания.
Лекция 19. Общие свойства нелинейных систем.
Лекция 20. Нелинейные колебания
ГЛАВА 5. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Лекция 21. Кинематика и динамические переменные твердого тела.
Лекция 22. Уравнения Эйлера.
Лекция 23. Уравнения Лагранжа.
Лекция 24. Электромеханика.
ГЛАВА 6. КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.
Лекция 25. Уравнения Гамильтона.
Лекция 26. Канонические преобразования.
Лекция 27. Уравнение Гамильтона-Якоби.
Лекция 28. Каноническая теория возмущений.
Лекция 29. Метод усреднения канонических систем.
Лекция 30. Метод удвоения переменных.
Лекция 31. Гамильтонова теория специальных функций.
ГЛАВА 7. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА.
Лекция 32. Заряд в электромагнитном поле.
Приложение. Эллиптические функции.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по теоретической механике, Павленко Ю.Г., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Павленко :: механика