Основы теоретической физики, том 1, механика и электродинамика, Савельев И.В., 1991

Основы теоретической физики, Том 1, Механика и электродинамика, Савельев И.В., 1991.

   Содержит сжатое и ясное изложение основ механики, теории относительности и электродинамики. С большой строгостью и подробностью проводятся все математические выкладки, что облегчает усвоение материала. Математическое приложение освобождает читателя от необходимости обращаться к учебникам по математике.
1-е изд.— 1975 г. Во втором издании внесены исправления и уточнена терминология.
Для студентов нетеоретических специальностей вузов. Может быть полезна преподавателям физики втузов.




ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП В МЕХАНИКЕ.
В зависимости от характера изучаемых объектов механику можно подразделить на механику материальной точки, механику твердого тела и механику сплошной среды. Последняя в свою очередь подразделяется на гидродинамику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности и т. д.

В механике самым сложным для изучения объектом является сплошная (непрерывная) среда, поскольку она представляет собой систему с бесконечно большим числом степеней свобод ы. Кроме того, при решении ряда задач, рассматриваемых механикой сплошной среды, наряду с методами и уравнениями теоретической механики используются также методы и уравнения термодинамики, электродинамики и т. д. Эти обстоятельства и служат причиной того, что механика сплошной среды является самым сложным разделом механики. В данной книге вопросы механики сплошной среды затрагиваться не будут.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие ко второму изданию.
Часть первая. МЕХАНИКА.
Глава I. Вариационный принцип в механике.
§1. Введение.
§2. Связи.
§3. Уравнения движения в декартовых координатах.
§4. Уравнение Лагранжа в обобщенных координатах.
§5. Функция Лагранжа и энергия.
§6. Примеры на составление уравнений Лагранжа.
§7. Принцип наименьшего действия.
Глава II. Законы сохранения.
§8. Сохранение энергии.
§9. Сохранение импульса.
§10. Сохранение момента импульса.
Глава III. Некоторые задачи механики.
§11. Движение частицы в центральном поле сил.
§12. Задача двух тел.
§13. Упругие столкновения частиц.
§14. Рассеяние частиц.
§15. Движение в неинерциальных системах отсчета.
Глава IV. Малые колебания.
§16. Свободные колебания системы без трения.
§17. Затухающие колебания.
§18. Вынужденные колебания.
§19. Колебания системы со многими степенями свободы.
§20. Связанные маятники.
Глава V. Механика твердого тела.
§21. Кинематика твердого тела.
§22. Эйлеровы углы.
§23. Тензор инерции.
§24. Момент импульса твердого тела.
§25. Свободные оси вращения.
§26. Уравнение движения твердого тела.
§27. Уравнения Эйлера.
§28. Свободный симметричный волчок.
§29. Симметричный волчок в однородном поле тяжести.
Глава VI. Канонические уравнения.
§30. Уравнения Гамильтона.
§31. Скобки Пуассона.
§32. Уравнение Гамильтона — Якоби.
Глава VII. Специальная теория относительности.
§33. Принцип относительности.
§34. Интервал.
§35. Преобразования Лоренца.
§36. Четырехмерные скорость и ускорение.
§37. Релятивистская динамика.
§38. Импульс и энергия частицы.
§3S. Действие для релятивистской частицы.
§40. Тензор энергии-импульса.
Часть вторая. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА.
Глава VIII. Электростатика.
§41. Электростатическое поле в пустоте.
§42. Уравнение Пуассона.
§43. Разложение поля по мультиполям.
§44. Поле в диэлектриках.
§45. Описание поля в диэлектриках.
§46. Поле в анизотропных диэлектриках.
Глава IX. Магнитостатика.
§47. Стационарное магнитное поле в пустоте.
§48. Уравнение Пуассона для векторного потенциала.
§49. Поле соленоида.
§50. Закон Био—Савара.
§51. Магнитный момент.
§52. Поле в магнетиках.
Глава X. Нестационарное электромагнитное поле.
§53. Закон электромагнитной индукции.
§54. Ток смещения.
§55. Уравнения Максвелла.
§56. Потенциалы электромагнитного поля.
§57. Уравнение Даламбера.
§58. Плотность и поток энергии электромагнитного поля.
§59. Импульс электромагнитного поля.
Глава XI. Уравнения электродинамики в четырехмерной форме.
§60. Четырехмерный потенциал.
§61. Тензор электромагнитною поля.
§62. Формулы преобразования полей.
§63. Инварианты поля.
§64. Уравнения Максвелла в четырехмерной форме.
§65. Уравнение движения частицы в поле.
Глава XII. Вариационный принцип в электродинамике.
§66. Действие для заряженной частицы в электромагнитном поле.
§67. Действие для электромагнитного поля.
§68. Вывод уравнений Максвелла из принципа наименьшего действия.
§69. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.
§70. Заряженная частица в электромагнитном поле.
Глава XIII. Электромагнитные волны.
§71. Волновое уравнение.
§72. Плоская электромагнитная волна в однородной и изотропной среде.
§73. Монохроматическая плоская волна.
§74. Плоская монохроматическая волна в проводящей среде.
§75. Немонохроматические волны.
Глава XIV. Излучение электромагнитных волн.
§76. Запаздывающие потенциалы.
§77. Поле равномерно движущегося заряда.
§78. Поле заряда, движущегося произвольно.
§79. Поле, создаваемое системой зарядов на больших расстояниях.
§80. Дипольное излучение.
§81. Магнитно-дипольное и квадрупольное излучения.
Приложения.
I. Уравнения Лагранжа для голономной системы с идеальными нестационарными связями.
II. Теорема Эйлера для однородных функций.
III. Некоторые сведения из вариационного исчисления.
IV. Конические сечения.
V. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
VI. Векторы.
VII. Матрицы.
VIII. Определители.
IX. Квадратичные формы.
X. Тензоры.
XI. Некоторые сведения из векторного анализа.
XII. Четырехмерные векторы и тензоры в псевдоевклидовом пространстве.
XIII. Дельта-функция Дирака.
XIV. Ряд и интеграл Фурье.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Савельев