Введение в теорию полупроводников, Ансельм А.И., 2016

Введение в теорию полупроводников, Ансельм А.И., 2016.

  В книге рассматриваются различные вопросы теории полупроводников: колебания кристаллической решетки, законы движения электронов в идеальном и возмущенном периодических полях, кинематическое уравнение и явления переноса. Изложены элементы теории групп и симметрии кристаллов, а также материалы по оптике полупроводников.
Достоинством книги является ясность и доступность математического аппарата: все формулы подробным образом выводятся на основе сведений по математике, квантовой механике и статистической физике в объеме программ физических факультетов университетов. Некоторые математические выводы, более сложные и менее связанные с основным текстом, приведены в приложениях.
Книга предназначена для студентов физических направлений подготовки университетов и высших технических учебных заведений и физиков-экспериментаторов.




Простые и сложные кристаллические решетки.
1. Большинство твердых полупроводников и твердые металлы обладают кристаллической структурой, т. е. представляют собой совокупности огромного числа атомов, упорядоченно расположенных в пространстве. Под упорядоченным расположением атомов в пространстве мы понимаем свойство пространственной периодичности, или трансляционной симметрии, которыми обладает кристаллическая решетка. Иначе говоря, мы предполагаем, что существуют три некомпланарных (т. е. не лежащих в одной плоскости) вектора а1, а2 и а3 таких, что при смещении всего кристалла как целого на любой из этих векторов он совмещается сам с собою. При этом мы отвлекаемся, конечно, от существования теплового движения атомов и наличия у кристалла внешней поверхности. Как будет видно ниже, направления векторов аi (i = 1, 2, 3) могут быть выбраны в решетке различным образом. Кроме, того, очевидно, что смещение кристалла на векторы, кратные а, тоже приводит к совмещению его с самим собой. В дальнейшем мы под будем понимать наименьшие по длине векторы при их фиксированном направлении. При таком выборе величин аi они называются трансляционными, масштабными или основными векторами, или трансляционными периодами кристаллической решетки. Параллелепипед, построенный на трех векторах ai, называется элементарной или кристаллической ячейкой. Условимся располагать векторы а1, a2 и a3 в такой же последовательности, как и положительные оси х, у и z в правой координатной системе.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Из предисловия к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава I. Геометрия кристаллических решеток и дифракция рентгеновских лучей.
§1. Простые и сложные кристаллические решетки.
§2. Примеры конкретных кристаллических структур.
§3. Прямая и обратная решетки кристалла.
§4. Формулы Лауэ и Вульфа — Брэгга для дифракции рентгеновских лучей в кристалле. Атомный и структурный факторы рассеяния.
Глава II. Элементы теории групп и симметрия кристаллов.
§1. Введение.
§2. Элементы абстрактной теории групп.
§3. Точечные группы.
§4. Группа трансляций. Сингонии (кристаллические системы) и решетки Браве.
§5. Кристаллические классы. Пространственные группы.
§6. Неприводимые представления групп и теория характеров.
§7. Квантовая механика и теория групп.
§8. Применение теории групп к исследованию расщепления уровней энергии примесного атома в кристалле и к классификации нормальных колебаний многоатомной молекулы.
§9. Применение теории групп к трансляционной симметрии кристалла.
§10. Правила отбора.
Глава III. Колебания атомов кристаллической решетки.
§1. Природа сил взаимодействия атомов в кристалле.
§2. Колебания и волны в простой одномерной (линейной) решетке
§3. Колебания и волны в сложной одномерной (линейной) решетке.
§4. Нормальные координаты для простой одномерной решетки.
§5. Колебания атомов трехмерной сложной кристаллической решетки.
§6. Нормальные координаты колебаний кристаллической решетки.
§7. Колебания простой кубической решетки.
§8. Применение теории групп к исследованию нормальных колебаний кристаллической решетки.
§9. Колебания и волны в кристаллах в приближении изотропного континуума.
§10. Квантование колебаний кристаллической решетки. Фононы.
§11. Теория теплоемкости кристаллической решетки.
§12. Уравнение состояния твердого тела.
§13. Тепловое расширение и теплопроводность твердого тела.
Глава IV. Электроны в идеальном кристалле.
§1. Общая постановка задачи. Адиабатическое приближение.
§2. Метод Хартри—Фока.
§3. Электрон в периодическом поле.
§4. Понятие о положительных дырках почти заполненной валентной зоны.
§5. Приближение почти свободных (слабо связанных) электронов.
§6. Зоны Бридлюэна.
§7. Приближение сильно связанных электронов.
§8. Структура энергетических зон и симметрия волновых функций в простой кубической решетке и в кристалле сурмянистого индия.
§9. Группы волнового вектора для решетки типа германия.
§10. Спин-орбитальное взаимодействие и двойные группы.
§11. Двойные группы в кристаллах InSb и Ge.
§12. Спинорбитальное расщепление в кристаллах InSb и Ge.
§13. Исследование спектра электронов (дырок) вблизи минимума (максимума) энергии в зоне Бриллюэна (kp-метод).
§14. Симметрия, связанная с обращением времени.
§15. Структура энергетических зон некоторых полупроводников.
Глава V. Локализованные состояния электрона в кристалле.
§1. Функции Ванье. Движение электрона в поле примеси.
§2. Локализованные состояния электрона в неидеальной решетке.
§3. Экситоны.
§4. Поляроны.
Глава VI. Электрические, тепловые и магнитные свойства твердых тел.
§1. Металлы, диэлектрики и полупроводники.
§2. Статистическое равновесие свободных электронов в полупроводниках и металлах.
§3. Теплоемкость свободных электронов в металлах и полупроводниках.
§4. Магнитные свойства вещества. Парамагнетизм газов и электронов проводимости в металлах и полупроводниках.
§5. Диамагнетизм атомов и электронов проводимости. Магнитные свойства полупроводников.
§6. Циклотронный (диамагнитный) резонанс.
§7. Контакт полупроводника с металлом. Выпрямление.
§8. Свойства р—n-переходов.
§9. Генерация и рекомбинация носителей тока. Квазиуровни Ферми.
Глава VII. Оптика полупроводников.
§1. Дисперсионные соотношения Крамерса — Кронига.
§2. Межзонное поглощение света, связанное с прямыми переходами.
§3. Межзонные непрямые переходы.
§4. Поглощение света в полупроводниках свободными носителями.
§5. Поляритоны.
§6. Эффект вращения Фарадея.
§7. Теория межзонного поглощения света в квантующем магнитном поле.
§8. Поглощение света в полупроводниках в однородном электрическом поле (эффект Франца—Келдыша).
Глава VIII. Кинетическое уравнение и время релаксации для электронов проводимости в кристаллах.
§1. Явления переноса и кинетическое уравнение Больцмана.
§2. Кинетическое уравнение для электронов в кристалле.
§3. Рассеяние электронов на акустических колебаниях решетки.
§4. Время релаксации электронов проводимости в атомном полупроводнике и металле.
§5. Теория деформационного потенциала в кубических кристаллах с простой зонной структурой.
§6. Рассеяние электронов проводимости в ионных кристаллах на колебаниях решетки.
§7. Рассеяние электронов проводимости на заряженных и нейтральных атомах примесей.
Глава IX. Кинетические процессы (явления переноса) в полупроводниках.
§1. Введение.
§2. Определение неравновесной функции для электронов проводимости в случае сферически-симметричной зоны.
§3. Электропроводность невырожденных полупроводников с простой зонной структурой.
§4. Термоэлектрические явления в невырожденных полупроводниках с простой зонной структурой.
§5. Гальваномагнитные явления в невырожденных полупроводниках с простой зонной структурой.
§6. Термомагнитные явления в невырожденных полупроводниках с простой зонной структурой.
§7. Явления переноса в полупроводниках с простой зоной при произвольном вырождении.
§8. Явления переноса в полупроводниках типа германия и кремния.
§9. Явления переноса в полупроводниках со сферической непараболической зоной.
§10. Эффект «фононного увлечения» в полупроводниках.
§11. Квантовая теория гальвано- и термомагнитных явлений в полупроводниках.
Приложения.

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Ансельм