Комментарий к первой книге «Начал» Евклида, Диадох П., 2013

Комментарий к первой книге «Начал» Евклида, Диадох П., 2013.

Составленный Проклом комментарий к первой книге Начал Евклида впервые переведён на русский язык в полном объёме. Ранее Ю.А. Шичалин перевёл и издал в 1994 году Введение к этому комментарию, составляющее около 1/6 от объёма всего текста.
Трактат Прокла - это единственный дошедший до наших дней античный комментарий к Евклиду. От представляет первостепенный интерес как с точки зрения истории математики и её преподавания, так и с точки зрения истории философии. Прокл излагает в трактате свои взгляды на природу математики и математического мышления, обсуждает устройство математических текстов, даёт краткий очерк истории античной математики.

В трактате содержится обсуждение аксиом, постулатов и определений Евклида, а также даётся подробный комментарий ко всем 47 предложениям I книги Начал. Особый интерес представляет обсуждение Проклом проблематики, связанной с V постулатом Евклида. В частности, здесь обсуждаются античные попытки доказательства V постулата, и одно из таких доказательств принадлежит самому Проклу.



Жизнь Прокла.

Прокл родился в 412 г. в Константинополе. Родители Прокла были родом из Ликии в Малой Азии. Его детство прошло в небольшом ликийском городе Ксанфе. Юношей он отправился в Александрию, где изучал грамматику, риторику и право. Его учитель, софист Леонат, взял его собой в Константинополь; в этой поездке Прокл впервые обратился к философии. По возвращении в Александрию Прокл изучал философию у Олимпиодора и математику у Герона, выказав замечательные способности понимания и памяти. Когда его возраст приблизился к двадцати годам, уровень александрийской школы перестал его удовлетворять, и, он решил продолжить своё образование в Афинах.

Платоновскую Академию в это время возглавлял Плутарх Афинский, бывший тогда уже глубоким старцем. Сочинения Плутарха до наших дней не дошли, но в то время его слава была очень велика; его даже называли Плутархом Великим, чтобы отличить от Плухарха Херонейского, ныне гораздо более нам известного. Прибыв в Афины, Прокл сразу же направился к ученику Плутарха Сириану, который и представил талантливого новичка главе школы. Марин сообщает, что качестве введения в философию Плутарх читал с Проклом трактат Аристотеля О душе и диалог Платона Федон, побуждая Прокла делать записи об этих предметах. Под руководством Плутарха Прокл за последующие два года изучил всего Аристотеля - логику, этику, политику, физику, метафизику. Эти сочинения считались в Академии «малыми таинствами», после которых можно было приступать к «истинным таинствам» учения Платона - прежде всего, к Тимею.


ОГЛАВЛЕНИЕ.

ПРОКЛ И ЕГО КОММЕНТАРИЙ
К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
Жизнь Прокла.
Сочинения Прокла и краткий обзор его философии.
Евклид и его «Начала».
«Введение» Прокла и жанр математического наставления.
Философия математики у Прокла.
Прокл как комментатор «Начал».
«Начала» как осевое произведение античной математики.
Текст и перевод.
Литература.
ВВЕДЕНИЕ: Часть I.
Глава 1. Промежуточное положение математических предметов.
Глава 2. Общие начала математического бытия: предел и беспредельное.
Глава 3. Общие математические теоремы.
Глава 4. Как существует общее знание?
Глава 5. Критерий математических наук.
Глава 6. Порождение математических родов и видов.
Глава 7. Устройство общей математики.
Глава 8. Польза математики.
Глава 9. Ответ всем тем, кто принижает математику.
Глава 10. В самом ли деле Платон отвергает математику?
Глава 11. Требования, предъявляемые к математику.
Глава 12. Пифагорейское разделение математических наук.
Глава 13. Разделение математических наук по Гемину.
Глава 14. Почему венцом математических наук считается диалектика?
Глава 15. Возникновение имени математики.
ВВЕДЕНИЕ: Часть II.
Глава 1. Геометрическая материя.
Глава 2. Предмет геометрии.
Глава 3. Различие геометрии и арифметики.
Глава 4. Геометрия в целом. Применение геометрии.
Глава 5. Возникновение и развитие геометрии.
Глава 6. Математические сочинения Евклида.
Глава 7. Назначение «Начал».
Глава 8. Смысл слова «элемент».
Глава 9. Порядок предложений в «Началах».
Глава 10. Цель первой книги.
Глава 11. Деление первой книги.
Глава 12. Обращение к читателю.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
ПОСТУЛАТЫ И АКСИОМЫ.
ПРЕДЛОЖЕНИЯ: ЧАСТЬ 1.
ПРЕДЛОЖЕНИЯ: ЧАСТЬ 2.


Купить .








Теги: Начал :: Евклида :: Диадох :: 2013