Введение в функциональный анализ, учебное пособие, Кутузов А.С., 2020.
Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов направления (специальности) «Прикладная математика и информатика». Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.
Задачи.
Пусть X - множество всех точек окружности радиуса R с центром в начале координат. Примем за расстояние между двумя его точками длину кратчайшей дуги окружности, их соединяющей. Является ли X метрическим пространством?
Используя задачу 20, показать, что функция р(x,y) = ln(1 + |x-y|) определяет метрику на множестве R.
Содержание.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МЕРЫ И ИНТЕГРАЛА ЛЕБЕГА.
ЧАСТЬ I. ПРОСТРАНСТВА.
РАЗДЕЛ 1. МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА.
РАЗДЕЛ 2. ЛИНЕЙНЫЕ НОРМИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
РАЗДЕЛ 3. ГИЛЬБЕРТОВЫ ПРОСТРАНСТВА.
ЧАСТЬ II. ОПЕРАТОРЫ.
РАЗДЕЛ 1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЛИНЕЙНЫХ ОГРАНИЧЕННЫХ ОПЕРАТОРОВ
РАЗДЕЛ 2. СОПРЯЖЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
РАЗДЕЛ 3. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ.
Рекомендуемая литература.
Купить .
Купить .
Дата публикации:
Теги: анализ :: Кутузов :: 2020
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Ознакомительная практика, Вдовиченко А.А., 2019
- Теория вероятностей и математическая статистика, Турчин В.Н., 2018
- Статистические методы и математическое моделирование, Харькова О.А., Соловьев А.Г., 2017
- Простые и составные числа, Шень А., 2016
Предыдущие статьи:
- Педагогический потенциал математических дисциплин в подготовке студентов гуманитарных профилей, монография, Кислякова М.А., Поличка А.Е., 2019
- Элементы высшей математики для школьников, Фаддеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф., 1987
- Высокий, длинный, широкий, Развивающее пособие по математике для детей 3-5 лет, Дмитриева Т.В., 2000
- Один, два, три, Развивающее пособие по математике для детей 3-5 лет, Дмитриева Т.В., 2001