Информатика и математика, Решение уравнений и оптимизация в Mathcad и Maple, Далингер В.А., Симонженков С.Д., 2019

Информатика и математика, Решение уравнений и оптимизация в Mathcad и Maple, Далингер В.А., Симонженков С.Д., 2019.
 
  Учебник знакомит читателя с возможностями применения популярных сред компьютерной математики Mathcad и Maple в решении ряда задач, возникающих в прикладных исследованиях и учебном процессе (решение скалярных уравнений и их систем, решение рекуррентных соотношений, диофантовых уравнений, решение задач оптимизации). Его основная цель состоит в том, чтобы на многочисленных примерах общематематического характера п примерах математического моделирования наряду с аналитическими решениями внутри модульных задач показать их компьютерные решения.
Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.
Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по естественнонаучным направлениям и специальностям.




НАЧАЛА ОПТИМИЗАЦИИ.
Явно или неявно мы встречаемся с оптимизацией в любой сфере человеческой деятельности - от самого высокого общегосударственного уровня (планы развития экономики) до сугубо личного (например, как лучше расходовать семейный бюджет). Планирование, управление, распределение ресурсов, проектирование сложных объектов, ... всегда направлено на поиск лучшего варианта с точки зрения намеченной цели. При огромном разнообразии задач оптимизации только математика может дать общие методы их решения. Однако для того чтобы воспользоваться математическим аппаратом, необходимо сначала сформулировать интересующую нас проблему как математическую задачу, придав количественные оценки возможным вариантам, количественный смысл терминам «лучше» или «хуже».

В математике исследование задач на оптимизацию началось очень давно - около 25 веков назад. Одна из самых знаменитых задач древности - это изо-периметрическая задача. Около 5 веков до н. э. в Греции было открыто одно замечательное свойство окружности: среди замкнутых плоских кривых заданной длины она охватывает наибольшую площадь. В школе решаются задачи, описывающие аналогичное свойство многоугольников. Например, найти треугольник заданного периметра, имеющий наибольшую площадь. Или доказать, что квадрат имеет наибольшую площадь среди всех прямоугольников с заданным периметром. И т. д.

Оглавление.
Введение.
Глава 1. Решение скалярных уравнений и их систем.
1.1. Что такое уравнение.
1.2. Некоторые знаменитые уравнения.
1.3. Решения систем уравнений.
Глава 2. Решение рекуррентных уравнений.
Глава 3. Уравнения в целых числах.
3.1. Линейные диофантовы уравнения.
3.2. Нелинейные диофантовы уравнения.
Глава 4. Начала Оптимизации.
Глава 5. Классические разделы теории оптимизации.
5.1. Исходные понятия.
5.2. Геометрический смысл экстремальных задач.
Глава 6. Задача безусловной оптимизации.
Глава 7. Классическая задача на условный экстремум.
Глава 8. Математическое программирование.
Экономические задачи.
Глава 9. Указания к решениям задач, ответы.
Использованная литература.
Рекомендуемая литература.
Приложение 1.
Приложение 2.

Купить .





Теги: учебник по информатике :: информатика :: Далингер :: Симонженков