Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи, Боголюбов Н.М., Изергин А.Г., Корепин В.Е., 1992

Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи, Боголюбов Н.М., Изергин А.Г., Корепин В.Е., 1992.

Рассматриваются вполне интегрируемые модели квантовой теории поля и статистической физики в двумерном пространстве-времени. Современный метод решения таких моделей---квантовый метод обратной задачи---последовательно изложен в книге. Он позволяет решить важнейшую задачу вычисления корреляционных функций и в явном виде получить асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях. Общий подход иллюстрируется на широком классе моделей, среди которых наиболее известными являются бозе-газ частиц с точечным взаимодействием, модель синус-Гордон и магнетик Гейзенберга. Дан широкий обзор литературы, проводится сравнение различных способов решения моделей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математической и теоретической физики.

Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи, Боголюбов Н.М., Изергин А.Г., Корепин В.Е., 1992


ОДНОМЕРНЫЙ БОЗЕ-ГАЗ.
Одномерный бозе-газ с точечным взаимодействием между частицами (нелинейное уравнение Шредингера в квантовом варианте) — одна из основных и наиболее важных моделей, решаемых с помощью анзатца Бете. Эта модель является наиболее изученной интегрируемой моделью; ее можно назвать академической. Мы начинаем с построения собственных функций гамильтониана в конечном объеме. Затем рассматриваются физически интересные величины в термодинамическом пределе при нулевой температуре и подробно исследуется термодинамика при конечных температурах. Вводится ряд важнейших концепций, которые будут в дальнейшем применяться к другим моделям.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
ЧАСТЬ I.КООРДИНАТНЫЙ АНЗАТЦ БЕТЕ.
Введение.
Глава 1.Одномерный бозе-газ.
1.Координатный анзатц Бете.
2.Периодические граничные условия.
3.Термодинамический предел при нулевой температуре.
4.Возбуждения над основным состоянием.
5.Термодинамика модели.
6.Уравнение Янга.
7.Предельные случаи.
8.Возбуждения около состояния термодинамического равновесия.
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Заключение.
Глава 2.Одномерный магнетик Гейзенберга.
1.Уравнения Бете для XXZ магнетика.
2.Основное состояние.
3.Взаимодействие с магнитным полем.
4.XXX магнетик.
5.Дробный заряд.
Приложение.
Заключение.
Глава 3.Массивная модель Тирринга.
1.Анзатц Бете.
2.Основное состояние.
3.Дробный заряд и выталкивание за обрезание.
Заключение.
Обзор литературы к части I.
ЧАСТЬ II. КВАНТОВЫЙ МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ.
Введение.
Глава 4.Классическая г-матрица.
1.Представление нулевой кривизны.
2.Классическая г-матрица.
3.Примеры.
Приложение. Тензорные обозначения.
Заключение.
Глава 5. Основные положения квантового метода обратной задачи.
1.Общая схема.
2.Соотношения Янга — Бакстера.
3.Тождества следов.
4.Модели квантовой теории поля.
5.Фундаментальные спиновые модели.
6.Фундаментальные модели классической статистической физики.
Заключение.
Глава 6.Алгебраический анзатц Бете.
1.Алгебраический анзатц Бете.
2.Замечания об алгебраическом анзатце Бете.
3.Примеры.
4.Принцип Паули для одномерных взаимодействующих бозонов.
5.Оператор сдвига.
6.Классификация матриц монодромии.
7.Несколько замечаний о классификации матриц монодромии.
8.Квантовый детерминант.
9.Рекуррентные свойства статсуммы.
10.Выражение для ZN через определитель.
Приложение.Матричная реализация квантовых операторов.
Заключение.
Глава 7.Интегрируемые модели квантовой теории поля на решетке.
1.Классические модели теории поля на решетке.
2.Классическая модель синус-Гордон на решетке.
3.Квантовая модель на решетке, связанная с нелинейным уравнением Шредингера.
4.Классификация квантовых L-операторов.
5.Квантовая модель синус-Гордон на решетке.
Заключение.
Обзор литературы к части II.
ЧАСТЬ III.КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ.
Введение.
Глава 8.Теория скалярных произведений.
1.Скалярное произведение.
2.Свойства коэффициентов.
3.Формула для вычета.
Глава 9.Нормы бетевских волновых функций.
1.Обобщенная гипотеза Годена.
2.Свойства якобиана.
3.Доказательство гипотезы Годена.
4.Термодинамический предел.
Глава 10.Формфакторы.
1.Обобщенная двухузельная модель.
2.Свойства оператора.
3.Представление формфактора оператора.
4.Формфакторы операторов.
Глава 11.Среднее значение оператора.
1.Среднее значение оператора.
2.Неприводимые части.
3.Основные свойства среднего значения оператора.
4.Выражение величины через неприводимые част.
Заключение.
Глава 12.Корреляционные функции.
1.Модель НШ и двухузельная модель.
2.Величина в термодинамическом пределе.
3.Вклад fc-частичных процессов.
4.Анализ нелинейного интегрального уравнения.
5.Коррелятор токов в модели бозе-газа.
6.Коррелятор спинов в XXZ магнетике Гейзенберга.
Заключение.
Обзор литературы к части III.
ЧАСТЬ IV.АСИМПТОТИКА КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ.
Введение.
Глава 13.Температурные корреляторы.
1.Усреднение по состоянию термодинамического равновесия.
2.Температурный коррелятор токов.
3.Анализ интегрального уравнения.
4.Предел сильной связи.
5.Асимптотика на больших расстояниях.
Заключение.
Глава 14.Асимптотика корреляционных функций при нулевой температуре.
1.Асимптотика корреляторов в одномерном бозе-газе.
2.Асимптотика корреляторов в магнетике Гейзенберга.
Заключение.
Обзор литературы к части IV.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи, Боголюбов Н.М., Изергин А.Г., Корепин В.Е., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2019-09-16 00:48:29