Обратные задачи геофизики, Яновская Т.Б., Порохова Л.Н., 2004

Обратные задачи геофизики, Яновская Т.Б., Порохова Л.Н., 2004.

  В учебном пособии (1-е издание вышло в 1983 г.) обратная геофизическая задача формулируется как определение модели среды получаемых из наблюдений характеристик геофизического поля при условии, что известен оператор прямого преобразования модели среды в соответствующие характеристики поля. Излагаются математические методы решения задачи (статистические методы, метод регуляции, метод Бэйкуса — Гильберта, метод псевдообращения). Более подробно освещается метод Монте-Карло, широко применяемый в геофизике, и описывается принцип метода симуляции отжига. Рассматривается возможность применения метода Бэйкуса — Гильберта к нелинейным задачам. Изложение сопровождается примерами решения обратных сейсмических задач, задач томографии и задач в горизонтально неоднородных средах.
Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов университетов по специальности «Геофизика». Может быть полезна также специалистам, занимающимся интерпретацией геофизических наблюдений.




Понятие об обратных задачах геофизики.
Геофизика представляет комплекс физических наук, охватывающий широкий круг исследований — начиная с изучения физических свойств вещества Земли и их пространственного распределения, на основании которого делаются заключения о строении Земли, кончая изучением происходящих в Земле физических и физикогеологических процессов. При этом если даже ограничиться только той частью геофизики, которая занимается исследованием пространственного распределения физических свойств вещества, то мы столкнемся с многообразием задач, относящихся к разным, мало связанным разделам этой науки. Так, изучение распределения упругих свойств — предмет сейсмологии и сейсморазведки, электропроводности — предмет геоэлектрики, плотности — предмет гравиметрии и отчасти сейсмологии, магнитных свойств горных пород — предмет магнитометрии. Но все эти, казалось бы, мало связанные между собой задачи характеризуются общим методом исследования, который сводится к наблюдению на поверхности Земли (а также в скважинах и околоземном пространстве) тех или иных геофизических полей — сейсмических, электромагнитных, гравитационных, анализу структуры наблюдаемых полей и выводу заключений о глубинном распределении соответствующих физических параметров. Выводы о глубинном строении земных недр возможны благодаря тому, что наблюдаемые на поверхности Земли поля зависят от пространственного распределения свойств вещества в глубинных ее частях.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Основные положения теории обратных задач.
§1. Понятие об обратных задачах геофизики.
§2. Математическая постановка обратной задачи.
§3. Линеаризация оператора прямой задачи.
§4. Некорректность обратных задач.
§5. Параметризация модели.
§6. классификация методов решения обратных задач.
Глава 2. Общие принципы статистического оценивания.
Глава 3. Методы максимального правдоподобия и наименьших квадратов.
§1. Статистическая постановка обратных геофизических задач.
§2. Функции распределения данных геофизических наблюдений.
§3. Оценивание параметров методом максимального правдоподобия.
§4. Оценивание параметров методом наименьших квадратов.
§5. Оценка погрешности решения.
§6. Некоторые методы поиска экстремума.
§7. Выбор параметров.
§8. Оценка параметров при наличии априорной информации.
Глава 4. Метод Вэйкуса — Гильберта.
§1. Построение решения, близкого к априорной модели.
§2. Разрешающая способность данных.
§3. Построение сглаженного решения на основе критерия дельтаобразности сглаживающего ядра.
§4. Построение решения и оценка разрешения в случае, когда ядра не являются квадратично интегрируемыми.
§5. Применение метода Бэйкуса — Гильберта к решению задач сейсмотографии.
§6. Об учете нелинейности оператора прямой задачи в методе Бэйкуса — Гильберта.
Глава 5. Общий подход к решению обратных задач.
§1. Постановка задачи и построение решения.
§2. Решение для случая Ry = q2yI и Rm = q2mI.
§3. Оценка качества решения.
§4. Метод регуляризации.
§5. Выбор параметров регуляризации.
Глава 6. Метод псевдообращения.
§1. Обобщенная постановка линеаризованных обратных задач.
§2. Сингулярное разложение.
§3 Свойства решения, получаемого путем псевдообращения.
§4. Определение оптимальной параметризации.
§5. Разрешающая способность данных.
§6. Распределение информации.
§7. Регуляризация оператора обращения.
Заключение.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обратные задачи геофизики, Яновская Т.Б., Порохова Л.Н., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Яновская :: Порохова :: геофизика