Численные методы решения задач со свободной границей, Вабищевич П.Н., 1987

Численные методы решения задач со свободной границей, Вабищевич П.Н., 1987.

В монографии рассмотрены приближенные методы решения нелинейных краевых задач с неизвестной (свободной) границей. Классическим примером задач этого типа является проблема Стефана в теории теплопроводности. Приведены примеры задач со свободной границей в теплофизике, гидродинамике, теории упругости, физике плазмы. Рассмотрены основные вычислительные методы решения стационарных задач для эллиптическая уравнений второго и четвертого порядка: методы последовательного уточнения неизвестной границы, преобразования областей, методы штрафа. Отдельно выделен класс обратных задач со свободной границей. Приведены примеры численного решения прикладных задач, иллюстрирующие возможности развиваемых методов.
Дли специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, аспирантов и студентов старших курсов.



Другие стационарные задачи со свободной границей.

Естественно, приведенные примеры ни в коёй мере не исчерпывают класс задач со свободными границами для эллиптических уравнений. Отметим некоторые другие известные задачи, этого типа. Во многих работах рассматривается задача гидродинамической смазки со свободной границей. О достижениях в данной области можно судить по работам [53, 90, 91]. Стационарные задачи для эллиптических уравнений второго порядка с неизвестной границей, на которой заданы однородные условия первого и второго рода, возникают в электрохимии. Более подробную информацию можно почерпнуть, например, на [02, 93]
Отметим также задачи со свободными границами, которые ^возникают при математическом моделировании плазмооптических систем. Наиболее интересные работы в этом направлении выполнены под руководством А. Г Свешникова [94, 95). Задача со свободной границей для нелинейного эллиптического уравнения второго порядка возникает при исследовании распределенных джозефсоновских переходов [96, 97]
Здесь отмечены лишь наиболее характерные к достаточно известные задачи со свободными границами для эллиптических уравнений. Некоторые другие задачи этого класса можно найти в работах [98—100].


ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение
ГЛАВА I. ЗАДАЧИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ.
ГЛАВА II. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УТОЧНЕНИЯ НЕИЗВЕСТНОЙ ГРАНИЦЫ.
ГЛАВА III. ПЕРЕХОД К НОВЫМ ПЕРЕМЕННЫМ.
ГЛАВА IV РЕШЕНИЕ ОДНОФАЗНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
ГЛАВА V. ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА.
ГЛАВА VI НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ.
Литература.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Численные методы решения задач со свободной границей, Вабищевич П.Н., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.








Теги: решение :: задачи :: Вабищевич :: 1987