Векторно-координатный метод решения задач стереометрии, ФГОС, Потоскуев Е.В., 2019

Векторно-координатный метод решения задач стереометрии, ФГОС, Потоскуев Е.В., 2019.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Выработка навыков и умений решать геометрические задачи векторно-координатным методом развивает и повышает математическую культуру учащихся — будущих студентов вузов физико-математической и естественно-научной направленности. В этой книге ведется разговор о применении векторов и координат при решении задач позиционного и метрического характера в процессе изучения таких разделов стереометрии в 10-11 классах, как геометрия прямых и плоскостей, геометрия многогранников и фигур вращения. При этом большое внимание уделено вопросам верного, наглядного изображения пространственных фигур на плоскости и корректной аргументации утверждений — проблем, возникающих при изучении стереометрии в 10-И общеобразовательных классах, классах с углубленным и профильным изучением математики: эти проблемы носят общий характер, вне зависимости от профиля и использования того или иного учебника. Используя изображения правильного тетраэдра, куба и правильной шестиугольной призмы, фигур вращения, предлагаются методические рекомендации решения опорных задач, задач повышенного уровня сложности о нахождении расстояний и углов между прямыми и плоскостями, вычислении площадей и объемов геометрических фигур.

Заданный материал подобран с соблюдением принципа «от простого — к сложному», что позволяет методически обоснованно реализовывать дифференциацию обучения решению геометрических задач различного уровня сложности. Тематический набор задач каждого раздела предваряется аргументированным решением их подготовительного набора. Ко всем задачам указаны ответы. Наряду с векторно-координатным методом, в данной книге предлагаются решения задач геометрии многогранников и фигур вращения синтетическим методом. В пособии имеются списки основных теорем, формул планиметрии и стереометрии. Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.





ГЛАВА 1. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АФФИННОЙ СТЕРЕОМЕТРИИ.

Следует заметить: векторное решение многих стереометрических задач значительно проще их решения средствами элементарной геометрии («чисто геометрически»). Причина этого «упрощения» заключается в том, что при векторном методе решения стереометрической задачи можно обойтись без тех дополнительных построений, которые иногда затрудняют поиск решения даже некоторых простых геометрических задач.

СОДЕРЖАНИЕ.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И НАЧАЛА АФФИННОЙ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ГЛАВА 2. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ГЛАВА 3. ГЕОМЕТРИЯ ПРЯМЫХ, ПЛОСКОСТЕЙ И ФИГУР ВРАЩЕНИЯ В КООРДИНАТАХ.
ГЛАВА 4. СФЕРА И МНОГОГРАННИКИ В КООРДИНАТАХ.
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ И ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
ГЛАВА 6. СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ СТЕРЕОМЕТРИИ.
ГЛАВА 7. СИНТЕТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГОГРАННИКОВ И ФИГУР ВРАЩЕНИЯ В ЗАДАЧАХ.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
ОТВЕТЫ.
ЛИТЕРАТУРА.

Купить .





Теги: Потоскуев :: 2019 :: стереометрия