Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.

Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017


Игра хакенбуш.
Правила 1.1 (Хакенбуш). Позиции: граф, рёбра которого раскрашены в синий и красный цвета, а некоторые из вершин объявлены находящимися на земле, причём от каждого из рёбер можно дойти до земли.
Ходы: Левый перерезает произвольное синее ребро, при этом все остальные рёбра, которые перестают быть связанными с землёй, исчезают; Правый перерезает красное ребро, при этом все остальные рёбра, которые перестают быть связанными с землёй, исчезают.
Разберём ход одной из партий: на первой картинке приведённого ниже рис. 1 показана начальная позиция и последовательность ходов игроков, затем мы видим последовательность возникавших позиций. После седьмого хода у Правого не остаётся красных рёбер, которые он мог бы перерезать, и поэтому он проигрывает.

Замечательное свойство этой игры, из-за которого мы и начнём изучение игр с неё, следующее.
Лемма 1.2. Для заданной позиции в игре хакенбуш первый игрок никогда не обладает выигрышной стратегией, т. е. всегда выигрывает или Левый, или Правый, или второй игрок.

Оглавление
Введение
1.Пристрастные игры и числа
1.1.Игра хакенбуш
1.2.Сумма игр. Нулевые, положительные и отрицательные игры
1.3.Целые значения
1.4.Позиция
1.5.Двоично-рациональные позиции
1.6.Новая конструкция для чисел
1.7.Вещественные и сюрреальные числа
2.Беспристрастные игры и ним-числа: теория Шпрага — Гранди
2.1.Ним-числа
2.2.Покерный ним и правило наименьшего исключенного
2.3.Голодный конь
3.Смешиваем числа и ним-числа
3.1.Числа и ним-числа
3.2.Странное поведение рядом с нулём
3.3.Вполне малые игры
4.Горячие игры. Температура
4.1.Горячие игры
4.2.Прибавление переключателей
4.3.Переключатели как возможные ходы
4.4.Охлаждаем игру
Литература.

Купить .
Дата публикации:






Теги: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-11-30 19:35:53