Справочник по элементарной математике, Швецов К.И., Бевз Г.П., 1965

Справочник по элементарной математике, Швецов К.И., Бевз Г.П., 1965.

Справочник охватывает все вопросы школьной программы по арифметике, алгебре, включая таблицы, функции и графики. Здесь, кроме материала школьной программы, читатель найдет справочные указания о способах решения «типовых» примеров и задач, исторические справки и литературу. В справочнике даны указания, как проводить операции на счетах, арифмометре и логарифмической линейке. Справочник рассчитан на широкий круг читателей; особенно полезным он может быть для поступающих в высшие и средние учебные заведения.




ПРЕДМЕТ АРИФМЕТИКИ.
Арифметика — наука о числах. Название "арифметика" произошло от греческого слова , состоящего из двух частей: число и искусство. Арифметика, как и многие другие науки, возникла из потребностей практической деятельности людей. Еще задолго до нашей эры у людей возникла необходимость подсчитывать количество добычи, вести счет времени и т. п. Несомненно, что сначала люди оперировали только конкретными именованными числами, и только позже начали употреблять абстрактные числа. Сначала людям были известны только натуральные числа, но позже жизнь заставила расширить понятие числа, рассматривать и дробные числа. Когда впервые появилось понятие дроби, не известно. Но исследования показывают, что древние египтяне, китайцы, хорезмийцы за много веков до нашей эры были знакомы с дробными числами и умели выполнять простейшие арифметические действия над ними.

В арифметике как науке рассматриваются все виды чисел от натуральных до комплексных. Однако в школьной арифметике изучают только положительные рациональные числа, а остальные виды чисел рассматриваются в алгебре. Авторы данного справочника придерживаются школьных традиций. В «Справочнике» отрицательные, иррациональные и мнимые числа изложены в главе «Алгебра», а в главе «Арифметика» рассматриваются только натуральные и дробные числа. Первые книги, содержащие учение о счете и вычислениях, появились еще за несколько веков до нашей эры. Много арифметических сведений есть в «Качалах» Евклида (III в. до н. э.), в «Арифметике» Диофанта (III в. н. э.) и других книгах древнегреческих математиков.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
I. ТАБЛИЦЫ
§ 1. Латинский алфавит
§ 2. Греческий алфавит
§ 3. Некоторые математические обозначения
§ 4. Некоторые постоянные
§ 5. Квадраты
§ 6. Квадратные корни
§ 7. Кубы
§ 8. Значения дробей вида
§ 9. Десятичные логарифмы
§ 10. Антилогарифмы
§ 11. Факториалы
§ 12. Биномиальные коэффициенты
§ 13. Простые числа, не превосходящие 6000
II. АРИФМЕТИКА
Предмет арифметики
Целые неотрицательные числа
§ 1. Нумерация
§ 2. Арифметические действия
§ 3. Свойства арифметических действий
§ 4. Изменение результатов действий в зависимости от изменения данных
§ 5. Порядок действий, скобки
§ 6. Проверка арифметических действий
§ 7. Способы быстрых вычислений
§ 8. Инструментальные вычисления
§ 9. Делимость чисел
§ 10. Признаки делелимости
§ 11. Простые и составные числа
§ 12. Общие делители и кратные
§ 13. Недесятичные системы счисления
Дробные числа
§ 14. Обыкновенные дроби
§ 15. Изменение величины дроби с изменением ее членов
§ 16. Преобразование дробей
§ 17. Арифметические действия над обыкновенными дробями
§ 18. Основные типы задач на дроби
§ 19. Десятичные дроби
§ 20. Действия над десятичными дробями
§ 21. Периодические десятичные дроби
§ 22. Проценты
§ 23. Основные типы задач на проценты
§ 24. Приближенные вычисления
§ 25. Приближенные вычисления с помощью правил подсчета цифр
§ 26. Приближенные вычисления по способу границ
Величины и пропорции
§ 27. Измерение величин
§ 28. Метрическая система мер
§ 29. Система СИ
§ 30. Исторические сведения о метрологии
§ 31. Именованные числа
§ 32. Отношение чисел
§ 33. Пропорции
§ 34. Пропорциональная зависимость величин
§ 35. Задачи на пропорциональные величины
§ 36. Арифметические задачи
III. АЛГЕБРА
Исторические сведения о развитии алгебры
Рациональные числа и алгебраические выражения
§ 1. Рациональные числа
§ 2. Действия с рациональными числами
§ 3. Алгебраические выражения
§ 4. Тождественные преобразования целых выражений
§ 5. Действия над целыми алгебраическими выражениями
§ 6. Формулы сокращенного умножения
§ 7. Разложение многочленов на множители
§ 8. Алгебраические дроби
§ 9. Действия с алгебраическими дробями
Иррациональные числа и алгебраические выражения
§ 10. Квадратные корни
§ 11. Иррациональные числа
§ 12. Действия над действительными числами
§ 13. Иррациональные выражения
§ 14. Действия с радикалами
§ 15. Степени с отрицательными, нулевыми и дробными показателями
Уравнения и неравенства
§ 16. Общие сведения об уравнениях
§ 17. Уравнения первой степени
§ 18. Решение задач с помощью уравнений первой степени с одним неизвестным
§ 19. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
§ 20. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными
§ 21. Решение задач с помощью системы уравнений
§ 22. Квадратные уравнения
§ 23. Задачи на составление квадратных уравнений
§ 24. Иррациональные уравнения
§ 25. Системы уравнений второй степени с двумя неизвестными
§ 26. Задачи на составление систем уравнений
§ 27. Числовые неравенства
§ 28. Неравенства первой степени
§ 29. Неравенства второй степени и высших степеней
§ 30. Тождественные неравенства
Функции и графики
§ 31. Функциональная зависимость величин
§ 32. Простейшие функции и их графики
§ 33. Графические способы решения уравнений и неравенств
§ 34. Логарифм
§ 35. Логарифмирование и потенцирование
§ 36. Десятичные логарифмы
§ 37. Показательные и логарифмические уравнения
§ 38. Логарифмическая линейка
§ 39. Вычисления на логарифмической линейке
§ 40. Исторические сведения о логарифмах и логарифмической линейке
§ 41. Числовые последовательности
§ 42. Арифметическая прогрессия
§ 43. Геометрическая прогрессия
§ 44. Метод математической индукции
Комплексные числа и уравнения высших степеней
§ 45. Комплексные числа
§ 46. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 47. Исторические сведения о комплексных числах
§ 48. Уравнения высших степеней
Соединения и бином Ньютона
§ 49. Соединения
§ 50. Решение примеров и задач на соединения
§ 51. Бином Ньютона
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочник по элементарной математике, Швецов К.И., Бевз Г.П., 1965 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: справочник по математике :: математика :: Швецов :: Бевз