Математика для экономистов, линейная алгебра, курс лекций, Малугин В.А., 2006

Математика для экономистов, Линейная алгебра, Курс лекций, Малугин В.А., 2006.
 
   Книга входит в состав учебного комплекса «Математика для экономистов», специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Ее цель — в ясной и удобной для восприятия форме дать студенту-экономисту весь объем необходимых ему математических знаний в части линейной алгебры. При этом студент четко сориентирован, для чего и когда ему будет полезно знание тех или иных разделов дисциплины: для решения каких экономических задач нужна матричная алгебра, как с помощью систем линейных уравнений можно построить модель многоотраслевой экономики, какие методы оптимизации позволяют решить задачу максимизации прибыли и т.д.
Издание предназначено для студентов и преподавателей экономических факультетов и вузов.




Ранг матрицы при элементарных преобразованиях.
Рассмотрим последовательно все типы элементарных преобразований матрицы.

Элементарные преобразования 1-го типа меняют строки или столбцы в матрице. В этом случае определитель матрицы меняет знак, но не может обратиться в нуль.

Элементарные преобразования 2-го типа умножают строку или столбец на не равное нулю число. Но тогда определитель матрицы умножится на это число, что не может привести к его обнулению.

Элементарные преобразования 3-го типа приводят к прибавлению к i-й строке матрицы А ее j-й строки, что не меняет величины определителя.

Элементарные преобразования 4-го типа позволяют отбросить все миноры k-го порядка, равные нулю, и перейти к рассмотрению миноров k — 1 порядка. На величине ранга это, очевидно, не отразится.

Элементарные преобразования 5-го типа транспонируют матрицу, отчего величина ее определителя, как известно (свойство 3 определителей), не изменяется.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика для экономистов, линейная алгебра, курс лекций, Малугин В.А., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по экономике :: экономика :: Малугин