Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, Шимановский А.О., Сементовский А.В., 2001

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, Шимановский А.О., Сементовский А.В., 2001.

 Задачи по динамике сложного движения точки рекомендуется решать, как правило, с применением принципа Даламбера [1]. Здесь рассмотрим пример решения такой задачи без введения сил инерции, с использованием основного закона динамики и теории кинематики сложного движения точки.



Схема решения задач од определении закона движения материальной точки с помощью основного уравнения динамики.
1 Изображается материальная точка с наложенными на нее механическими связями.
2 Расставляются векторы активных сил и сиг реакций связей, действующих на материальную точку.
3 Определяется вид движения материальной точки. Вычисляются значения ее ускорений. Ненулевые составляющие вектора ускорения изображаются на рисунке. Касательные ускорения обязательно должны быть направлены в сторону увеличения координат.
4 Записывается уравнение основного закона динамики (1.1). в которое подставляются векторные выражения равнодействующей силы и линейного ускорения точки.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1 Динамические уравнения движения материальной точки
2 Некоторые аналитические методы решения дифференциальных уравнений второго порядка
2.1 Дифференциальные уравнения второго порядка, сводящиеся к дифференциальным уравнениям первого порядка
2.1.1 Основные типы дифференциальных уравнений первого порядка, допускающих аналитическое решение
2.1.2 Уравнение вида x'(t) = f(t) (на точку действуют силы, зависящие только от времени)
2.1.3 Уравнение вида x"(t)= f (t, х'(t)), не содержащее явно искомой функции x(t) (на точку действуют силы, зависящие только от времени и скорости)
2.1.4 Уравнение вида x"(t) = f(х(t), x'(t)), не содержащее явно независимой переменной t (на материальную точку действуют силы, зависящие только от ее положения и скорости)
2.2 Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
2.2.1 Структура общего решения
2.2.2 Однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
2.2.3 Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа)
2.2.4 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью
3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
3.1 Метод Эйлера
3.2 Применение теории равнопеременного движения точки к численному решению дифференциальных уравнений второго порядка
3.3 Метод Рунге-Кутта
4 Пример решения задачи о сложном движении материальной точки
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, Шимановский А.О., Сементовский А.В., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, Шимановский А.О., Сементовский А.В., 2001 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Шимановский :: Сементовский