Системы неравенств и совокупности неравенств.
Решение неравенства с использованием равносильных преобразований часто приводит к решению системы или совокупности неравенств.
При решении системы неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят пересечение полученных множеств решений.
При решении совокупности неравенств с одной переменной обычно решают каждое неравенство, затем находят объединение полученных множеств решений.
Две системы (совокупности) неравенств называются равносильными, если множества их решений совпадают.
Сравнение чисел.
Иногда при решении неравенств одним из трудоемких этапов является сравнение значений чисел для правильного расположения их относительно друг друга на числовой прямой. Это возникает в случае объединения или пересечения промежутков, числовые значения концов которых выражаются через радикалы, логарифмы и т.д. Приходится сталкиваться с необходимостью сравнения чисел без помощи микрокалькулятора. Рассмотрим некоторые подходы к решению задач такого типа.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Основные понятия.
1. Сравнение числовых выражений
1.1. Методы сравнения числовых выражений.
1.2. Сравнение действительных чисел
1.3. Сравнение выражений, содержащих дроби.
1.4. Сравнение выражений, содержащих степени.
1.5. Сравнение выражений, содержащих корни натуральной степени.
1.6. Сравнение выражений, содержащих логарифмы.
1.7. Сравнение выражений разного вида.
2. Область определении выражении (функции).
3. Алгебраические методы решении.
3.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем.
3.2. Метод замены.
3.3. Разбиение области определения неравенства на подмножества
4. Функционально-графические методы решении.
4.1. Использование области определения функции.
4.2. Использование непрерывности функции.
4.3. Использование ограниченности функций.
4.4. Использование монотонности функций.
4.5. Графический метод.
5. Геометрические методы решения
5.1. Расстояние между точками на координатной прямой.
5.2. Расстояние между точками на координатной плоскости.
5.3. Векторная интерпретация неравенства.
6. Решение неравенств разными способами.
7. Системы неравенств.
Упражнения.
Ответы.
Список и источники литературы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Математика ЕГЭ 2014, решение неравенств с одной переменной, типовые задания С3, Прокофьев А.А., Корянов А.Г., 2014 - pdf - Яндекс.Диск
Дата публикации:
Теги: Прокофьев :: Корянов :: ЕГЭ по математике :: 2014
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, книга 2, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
- ЕГЭ 2015, математика, базовый уровень, типовые тестовые задания, Забелин А.В., Крупецкий С.Л., Некрасов В.Б., Семенко Е.А., Сопрунова Н.А., Хачатурян А.В., Хованская И.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В., 2015
- ЕГЭ 2015, математика, 20 вариантов тестов, тематическая рабочая тетрадь, Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И., 2015
- Математика, ЕГЭ-2015, экспресс-подготовка, задания с кратким ответом, все задания и методы их решения, Коннова Е.Г., Дрёмов А.П., Иванов С.О., Шеховцов В.А., Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.
Предыдущие статьи:
- Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, профильный уровень
- Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике, базовый уровень
- Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов для проведения ЕГЭ, 2015
- Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, 2015