Информационные технологии в математике, Кузнецов О.А., Бубнов А.А., 2008

Информационные технологии в математике, Кузнецов О.А., Бубнов А.А., 2008.

  В учебно-методическом пособии изложены возможности решения ряда математических задач с использованием пакетов символьной математики. Пособие охватывает основные разделы, изучаемые студентами физико-математических специальностей педагогических вузов (математический анализ, линейное алгебра, теория вероятностей, ТФКП и др.), основная масса примеров реализована в пакете Mathcad. Пакет Maple применяется эпизодически для решения более сложных задач.
Данное пособие отвечает требованиям государственного образовательного стандарта по специальности 032100 «Математика». Издание может быть рекомендовано студентам старших курсов для изучения соответствующих специальностей, преподавателям и всем, интересующимся реализацией математических вычислений в математических пакетах Mathcad и Maple.



Описание переменных и функций.
Для описания переменной, необходимо щелкнуть мышью в свободном месте документа и записать имя вводимой переменой (как правило, имя задается буквами латинского алфавита). В MathCad различаются заглавные и прописные буквы, поэтому alfa и Alfa будут восприниматься как две различные переменные. К тому же имеются служебные переменные, такие, как TOL, ORIGIN, значения которых можно как просмотреть, так и изменить, чего без особой необходимости делать не рекомендуется.

После того, как записано имя переменной, ей необходимо присвоить новое значение. Это можно сделать несколькими способами. Например, используя знак присвоения <:=> который находится на панели инструментов Calculator, или набрать с клавиатуры символ <:>. В любом случае появится оператор присваивания, после которого необходимо записать новое значение.

Содержание
Предисловие
Введение
1. Основные возможности
1.1. Интерфейс
1.2. Выполнение арифметических операций
1.3. Описание переменных и функций
1.4. Символьные вычисления
2. Элементы линейной алгебры
2.1. Основные понятия линейной алгебры
2.2. Ввод и изменение структуры матрицы
2.3. Функции вычисления числовых характеристик матриц
2.4. Примеры решения задач линейной алгебры
3. Построение графиков и поверхностей
3.1. Построение таблиц значений
3.2. Построение графика функций в декартовых и полярных координатах
3.3. Построение поверхностей
4. Решение систем уравнений и нахождение корня функции
4.1. Нахождение корня уравнения
4.2. Решение системы уравнений
5. Дифференцирование
5.1. Аналитическое дифференцирование
5.2. Исследование функций с помощью производной
5.3. Разложение функции в ряд
5.4. Частные производные. Градиент
6. Интегрирование
6.1. Численное вычисление определенного интеграла
6.2. Несобственные интегралы первого и второго рода
6.3. Приложения определенных интегралов
6.4. Криволинейные интегралы и их приложения
6.5. Двойные интегралы и их приложения
7. Теория чисел и комбинаторные задачи
7.1. Наибольший общий делитель
7.2. Наименьшее общее кратное
7.3. Деление с остатком
7.4. Комбинаторика
8. Дифференциальные уравнения и системы уравнений
8.1. Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера
8.2. Построение поля изоклин
8.3. Система дифференциальных уравнений. Модель Лотка — Вольтерра (хищник — жертва)
8.4. Дифференциальные уравнения второго порядка. Колебательные процессы
8.5. Краевые задачи
8.6. Система Лоренца
8.7. Решение дифференциальных уравнений средствами Maple
9. Решение уравнений в частных производных
9.1. Введение
9.2. Уравнения гиперболического типа
9.3. Уравнения параболического типа
9.4. Решение уравнений Лапласа и Пуассона
9.5. Решение дифференциальных уравнений в частных производных средствами Maple
10. Задачи теории вероятностей и математической статистики
10.1. Нормальное распределение
10.2. Равномерное распределение
10.3. Биномиальное распределение
10.4. Гистограммы
10.5. Числовые характеристики случайного вектора
10.6. Корреляция
11. Оптимизационные задачи
11.1. Задача условной оптимизации
11.2. Классическая задача условной оптимизации
11.3. Линейное программирование
11.4. Матричные игры
11.5. Решение задач линейного программирования в Maple
12. Теория функций комплексных переменных
12.1. Основные понятия
12.2. Аналитическое дифференцирование
12.3. Интегрирование
12.4. Классификация изолированных особых точек аналитической функции
12.5. Вычет аналитической функции, вычисление вычетов
12.6. Основы операторного исчисления
Заключение
Библиографический список.

Купить книгу Информационные технологии в математике, Кузнецов О.А., Бубнов А.А., 2008 .





Теги: учебник по информатике :: информатика :: компьютеры :: Кузнецов :: Бубнов