Геометрия, 8 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2011

Геометрия 8 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2011.

Параллельность

Представим себе две прямые на плоскости Они могут пересекаться, в частности, под прямым углом, но могут и не пересекаться Непересекающиеся прямые называются параллельными Параллельные прямые (а точнее, отрезки параллельных прямых) мы видим на каждом шагу — два противоположных края прямоугольного стола, строчки текста, две рельсы, нотный стан и т д Параллельные прямые используются, например, в архитектуре и технике, столярном деле и кройке, физике и черчении В геометрии параллельные прямые играют не меньшую роль, чем перпендикулярные В этой главе мы будем изучать свойства параллельных прямых и в связи с этим обсудим очень важный вопрос — об аксиомах геометрии

Многоугольники
 
До сих пор мы рассматривали самые простые многоугольники — треугольники и прямоугольники В этой главе перейдём к изучению свойств более сложных многоугольников: различных четырёхугольников, а также правильных многоугольников Многие из этих фигур обладают симметрией Симметрия играет важную роль не только в геометрии, но и в других науках, в архитектуре, искусстве, технике Симметричные предметы вы не раз видели в природе и окружающей обстановке — узоры на коврах и обоях комнаты, рисунок на крыльях бабочки, цветы, фасады зданий, различные шестерёнки и многое другое



Оглавление
Введение
Глава 4 параллельность
§ 11 Параллельные прямые
41 Признаки параллельности двух прямых
42 Основная теорема о параллельных прямых
43 Свойства параллельных прямых
44 Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
45 Об аксиомах геометрии
Вопросы и задачи § 12 Вписанная и описанная окружности
46 Теорема о пересечении биссектрис треугольника
47 Вписанная окружность
48 Теорема о пересечении серединных перпендикуляров
к сторонам треугольника ,
49 Описанная окружность
Вопросы и задачи
Вопросы для повторения
Дополнительные задачи
Глава 5 многоугольники
§ 13 Многоугольник
50 Выпуклый многоугольник
51 Четырёхугольник
52 Правильные многоугольники
Вопросы и задачи
§ 14 Параллелограмм и трапеция
53 Свойства параллелограмма —
54 Признаки параллелограмма
55 Признаки прямоугольника
56 Ромб
57 Трапеция ,
58 Симметрия — Вопросы и задачи

§ 15 Теорема Фалеса
59 Средняя линия треугольника
60 Средняя линия трапеции
61 Теорема Фалеса
62 Теорема о пересечении медиан треугольника
63 Теорема о пересечении высот треугольника
64 Свойства ортоцентра треугольника
65 Окружность Эйлера
Вопросы и задачи
Вопросы для повторения
Дополнительные задачи
Глава 6 Решение треугольников
§ 16 Косинус и синус острого угла
66 Пропорциональные отрезки
67 Косинус острого угла
68 Синус острого угла
69 Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков
70 Теорема Пифагора
71 Золотое сечение
Вопросы и задачи
§ 17 Теоремы синусов и косинусов
72 Синус и косинус углов от 90° до 180°
73 Теорема синусов
74 Теорема косинусов
75 Решение треугольников
76 О построении треугольника по трем сторонам
77 Взаимное расположение двух окружностей Вопросы и задачи
§ 18 Подобные треугольники
78 Свойство углов подобных треугольников
79 Признаки подобия треугольников
80 Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной
81 Построение пропорциональных отрезков
82 Метод подобия
83 Построение трех правильных многоугольников Вопросы и задачи
Вопросы для повторения
Дополнительные задачи
Задачи повышенной трудности
Задачи с практическим содержанием
Проектные задачи
Исследовательские задачи
Темы рефератов и докладов
Об аксиомах и основных понятиях планиметрии
Историческая справка
Заключение
Ответы и указания
Предметный указатель
Список литературы

Купить книгу Геометрия 8 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2011





Теги: Бутузов :: Кадомцев :: Прасолов :: геометрия