Пособие охватывает материал первой половины годового курса квантовой механики читаемого студентам отделения ядерной физики физического факультета МГУ. Отличительной особенностью курса является органическая связь основных элементов обучения: лекций семинаров и самостоятельной работы.
В конце каждой лекции даны упражнения подобранные так чтобы каждое из них при условии последовательного освоения материала студент мог сделать без «подсказки». В то же время умение решить все задачи относящиеся к данной лекции является необходимым условием перехода к следующей лекции.
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Раздел 1. Основные положении квантовой механики
Лекция 1
§ 1. Вероятностное описание состояний физических систем. Волновая функция.
§ 2. Физические величины в квантовой механике
§ 3. Операторы важнейших физических величин
§ 4. Состояния с определенными значениями физических величин
§ 5. Соотношение неопределенностей.
Упражнения к лекции 1
Лекция 2.
§ 6. Уравнение Шредингера.
§ 7. Уравнение Шредингера для одной частицы. Уравнение непрерывности
§ 8. Изменение средних значений физических величин со временем. Интегралы движения
§ 9. Стационарные состояния
§ 10. О нахождении волновых функций нестационарных состояний.
Упражнения к лекции 2
ЛЕКЦИЯ 3
§ 11. Линейный гармонический осциллятор. Стационарные состояния
§ 12. Четность состояния .
§ 13. Осциллирующий волновой пакет
Упражнения к лекции 3.
ЛЕКЦИЯ 4
§ 14. Прямоугольная потенциальная яма (стационарные состояния)
§ 15. Импульсное распределение
§ 16. Свободное движение частицы
§ 17. Инфинитное движение в поле прямоугольной потенциальной ямы
§ 18. Импульсное представление. Эквивалентность импульсного и координатного представлений. Уравнение Шредингера в импульсном представлении
Упражнения к лекции 4.
Лекция 5
§ 19. Эквивалентные представления
§ 20. Преобразования числовых функции и операторов при сдвиге и повороте системы отсчета.
§ 21. Представление Шредингера и представление Гейченбер
§ 22. Свободное движение и линейный гармонический осциллятор в представлении Гейченберга
§ 23. Понятие вектора состояния. Обозначения Дирака «бра» и «кет»
Упражнения к лекции 5.
ЛЕКЦИЯ 6
§ 24. Матричная формулировка квантовой механики
§ 25. Матрицы операторов физических величии для линейною гармоническою осциллятора. Операторы рождения и уничтожения квантов колебаний
§ 26. Когерентные состояния линейною гармоническою осциллятора.
Упражнения к лекции 6.
Лекция 7
§ 27. Чистые и смешанные состояния.
§ 28. Понятие матрицы плотности и статистического оператора (случай чистою состояния)
§ 29. Статистический оператор и матрица плотности для описания смешанною состояния.
§ 30. Матрица плотности составной системы.
§ 31. Квантовая система в термостате.
Упражнения к лекции 7.
Раздел 2. Движение в сферически симметричном поле. Математический аппарат теории момента количества
движения
Лекция 8
§ 32. Движение частицы в сферически-симметричном поле (дискретный спектр).
§ 33. Стационарные состояния для потенциалов притяжения С быстрым затуханием. Пример: сферически симметричная прямоугольная потенциальная яма
Упражнения к лекции 8.
Лекция 9
§ 34. Представление о «квантовых орбитах».
§ 35. Движение частицы в кулоновском поле (дискретный спектр) .
§ 36. Трехмерный изотропный гармонический осциллятор Упражнения к лекции
ЛЕКЦИЯ 10
§ 37. Квантование момента количества движения с помощью перестановочных соотношений.
§ 38. Матрицы операторов момента количества движения
§ 39. Спиновая волновая функция частицы
§ 40. Спин 1/2
Упражнения к лекции
ЛЕКЦИЯ II
§ 41. Сложение моментов количества движения
§ 42. Оператор магнитного момента частицы
§ 43. Прецессия спина электрона в постоянном однородном магнитном поле .
Упражнения к лекции
Лекция 12
§ 44. Опыт Штерна и Герлаха
§ 45. Спиновая матрица плотности.
Упражнения к лекции
Раздел 3. Приближенные методы решении стационарных задач квантовой механики
Лекция 13
§ 46. Вариационный метод
§ 47. Адиабатическое приближение
§ 48. Квазиклассическое приближение
Упражнения к лекции
Лекция 14
§ 49. Теория возмущений для стационарного уравнения
Шредингера.
§ 50. Теория возмущений для матрицы плотности
Упражнения к лекции
Лекция 15
§51. Некоторые применения теории возмущений в задачах атомной физики
§ 52. Магнитные и электрические свойства вещества
Упражнения к лекции
Раздел 4. Теория симметрии
Лекция 16
§ 53. Понятие симметрии в квантовой механике.
§ 54. Применение теории групп в квантовой механике
Упражнения к лекции
Лекция 17
§ 55. Группа трехмерных вращений и ее представления .
§56. Теорема Вигнера-Эккарта
Упражнения к лекции
Лекция 18
§ 57. Симметрия молекул и твердого тела.
§ 58. Обращение времени
Упражнения к лекции
Дополнении.
1. Пространство квадратично-интегрируемых функции
2. Линейные операторы.
3. Операторные функции
4. Дельта-функция Дирака
5. Теорема о коммутирующих операторах.
6. Полиномы Эрмита.
7. Сферические функции и полиномы Лежандра. Интегралы со сферическими функциями
8. Цилиндрические функции полуцелого порядка .
9. Разложение плоской волны по сферическим функциям.
10. Вырожденная гипергеометрическая функция. Обобщенные полиномы Лагерра
11. Коэффициенты векторного сложения
12. Матрицы конечных поворотов
Дополнительная литература
§13. Осциллирующий волновой пакет.
Вернемся к линейному гармоническому осциллятору. В § 11 мы установили свойства его стационарных состояний и обнаружили что несмотря на принципиальные отличия квантово-механического описания от классического (квантование энергии колебаний возможность проникновения в область где полная энергия меньше потенциальной и т.д.) в то же время существует и определенное сходство в движении квантового и классического осцилляторов. Продолжим это сопоставление.
В классической механике мы обычно имеем дело со следующей задачей: в момент времени t = 0 задаются отклонение х(0) = Х0 и начальный импульс р(0) = р0 требуется найти отклонение x(t) и импульс p(t) в произвольный момент времени t > 0. Как в квантовой механике сформулировать задачу аналогичную этой задаче классической механики?
В силу соотношения неопределенностей задать в начальный момент определенные значения координаты и импульса нельзя.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс квантовой механики, Балашов В.В., Долинов В.К., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Курс квантовой механики, Балашов В.В. Долинов В.К. 2001 - djvu - deositfiles.
Скачать книгу Курс квантовой механики, Балашов В.В. Долинов В.К. 2001 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: квантовая механика :: Балашов :: Долинов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Избранные научные труды, Кристаллографические этюды, Браве О., 1974
- Квазичастицы в физике конденсированного состояния, Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А., 2005
- Кристаллы квантовой и нелинейной оптики, Блистанов А.А., 2000
- Атомный спектральный анализ, Барсуков В.И., 2005
Предыдущие статьи:
- Высокотемпературная кристаллизация из расплава, Багдасаров Х.С., 2004
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, Жесткие и дифференциально - алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
- Физическое моделирование гидравлических явлений, Михалев М.А., 2010
- Геометрическая оптика, Федосов И.В., 2008