ЕГЭ по математике, вариант 181, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 181, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел 11, 12, …, 19 и 2, 3, …, 6 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 45 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?


Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 20√3 , SC = 29 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC .
Решение.
Пусть M и N – середины ребер AS и BC соответственно. Прямая AS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой MN , следовательно, угол MNM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, MM1 – средняя линия треугольника ASO, а поэтому M1 – середина AO.

2. В треугольнике ABC AB = 9 , BC = 5, CA= 8. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 3:7. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

3. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 3| x − a² | − 7x имеет более двух точек экстремума.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, вариант 181, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 181, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 181, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: ЕГЭ по математике :: 11 класс