В пособии рассмотрены следующие вопросы: Решение простейших тригонометрических уравнений; Применение формул для тригонометрических функций двойного угла при решении тригонометрических уравнений; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью разложения на множители; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью основного тригонометрического тождества; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "сумма синусов", "разность синусов", "сумма косинусов", "разность косинусов"; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "синус суммы", "синус разности", "косинус суммы", "косинус разности"; Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул приведения; Тригонометрические уравнения, содержащие модули; Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.
Примеры.
Решить уравнение
3sin2 х - sin х = 2cos х - 3sin 2х
Решение. Воспользовавшись формулой «Синус двойного угла» и разложением на множители, получаем:
3sin2 x - sin x = 2cosx - 3sin 2x <=> sin x (3sin x - l) = 2cos x - 6sin x cos x <=> <=> sin x (3sin x - l) = 2cos x (l - 3sin x) <=> sin x (3sin x - l) - 2cos x (l - 3 sin x) = 0 <=>
<=> (sin x + 2cos x)(3sin x - l) = 0
Решить уравнение
cos 4 x + cos 2 x = cos 12 x + cos 10 x Решение. Воспользовавшись формулами «Сумма косинусов» и «Разность косинусов», получаем:
cos 4x + cos 2x = cos 12x + cos 10x <=> 2 cos 3x cos x = 2 cos 11x cos x <=> cos 3x cos x - cos 11x cos x = 0<=> cos x(cos3x-cos11x) = 0<=> <=> 2cos x sin 7x sinx4x = 0.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Решение тригонометрических уравнений, Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ, Самаров К.Л., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Математика, Решение тригонометрических уравнений, Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ, Самаров К.Л., 2010 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу Математика, Решение тригонометрических уравнений, Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ, Самаров К.Л., 2010 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Самаров
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Подготовка к ЕГЭ по математике, Прототипы В7, 173 задачи, Крутицких А.С., Крутицких Н.С.
- Подготовка к ЕГЭ по математике, Прототипы В6, 458 задач
- Подготовка к ЕГЭ по математике, Прототипы В14, 138 задач, Крутицких А.С., Крутицких Н.С.
- Подготовка к ЕГЭ по математике, Задания В10, 2012
Предыдущие статьи:
- Программа элективного курса «Подготовка к государственной, итоговой, аттестации по математике в форме ЕГЭ», 10-11 классы, Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Семенов А.Л., Ященко И.В., 2009
- ЕГЭ 2013, математика, Задача В9, стереометрия, рабочая тетрадь, Смирнов В.А.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача В8, Геометрический смысл производной, рабочая тетрадь, Ященко И.В., Захаров П.И.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача B7, Значения выражений, рабочая тетрадь, Шестаков С.А.