Практикум по элементарной математике, Алгеброаналитические методы, Иванов О.А., 2007

Название: Практикум по элементарной математике. Алгеброаналитические методы.

Автор: Иванов О.А.
2007

    Общеизвестно, что задачи хорошо решать, когда их решать интересно. Если вы не верите, что может быть интересно решать, к примеру, иррациональные неравенство или же тригонометрическое уравнение, то просмотрите задачи раздела "Умеете ли вы решать "почти школьные" задачи?".

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От автора 3
Умеете ли вы решать "почти школьные" задачи? 4
Логика, геометрия и анализ в алгебраических задачах 12
1. Задание множеств уравнениями 12
2. Равносильность 15
3. Модуль 17
4. Функции, графики, решения 18
5. Образы и прообразы 21
6. Композиции ("сложные функции"). Обратные функции 24
7. Неравенства 28
8. Замены в уравнениях и неравенствах 29
9. Существование решений 32
10. Множества, зависящие от параметров 34
11. Разные задачи 36
Примеры решения экзаменационных вариантов 38
О содержании экзаменационных вариантов 38
Вариант 1: олимпиада выпускников 1993 года 42
Вариант 2: профильно-элитарный экзамен 1993 года 49
Сравнение экзаменационных вариантов. Вариант 3: выпускная работа для физико-математических школ 61
Вариант 4: экзаменационная работа 1993 года для 10-х специализированных классов 64
Условия задач 68
Олимпиады выпускников (варианты 5-15) 68
Контрольные работы для 10-х специализированных классов (варианты 16-23) 77
Экзаменационные работы для 10-х специализированных классов (варианты 24-33) 84
Контрольные работы для 11-х специализированных классов (варианты 34-41) 92
Выпускные экзаменационные работы (варианты 42-59) . 99
Ответы. Решения 114
Варианты 5-15 114
Варианты 16-23 134
Варианты 24-33 145
Варианты 34-41 157
Варианты 42-59 164
Некоторые факты и утверждения школьной математики 185
1. Аналитические методы 185
2. Преобразования множеств и уравнений 189
3. Индукция 190
4. Целые числа 192
5. Числа рациональные и иррациональные 194
6. Классические неравенства 196
7. Многочлены 198
8. Бином Ньютона 201
9. Комбинаторика и вероятность 202
10. Комплексные числа 206
Задачи 1996-2000 годов 210
Контрольные работы для 10-х классов 210
Экзаменационные работы для 10-х классов 218
Контрольные работы для 11-х классов 223
Олимпиады выпускников 233
Выпускные экзаменационные работы 260
Дополнение (Б. Н. Лысова)
Уроки обобщающего повторения 290
Указатель литературы 318


ОТ АВТОРА.
В 1998 году издательством С-Петербургского университета было опубликовано пособие, в предисловии к которому автор утверждал, "что можно на стандартном школьном материале составлять задачи, обладающие и внутренним математическим содержанием, и красотой.

Индукция и дедукция, интерпретации и переформулировки, аналогии и ассоциации - то, что характерно для математического способа мышления (и для мышления вообще), проявляется в процессе решения включенных в эту книгу задач." Для того, чтобы убедиться в правоте автора, достаточно внимательно изучить первый раздел - «Умеете ли вы решать "почти школьные" задачи?»



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практикум по элементарной математике, Алгеброаналитические методы, Иванов О.А., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу - Практикум по элементарной математике. Алгеброаналитические методы. Иванов О.А., 2007 - depositfiles




Теги: книга по математике :: практикум :: Иванов :: 2007