Лекции по топологии для физиков, Шапиро И.С., Ольшанецкий М.А.

Лекции по топологии для физиков - Шапиро И.С., Ольшанецкий М.А.

   Предлагаемый текст представляет собой обработанный курс лекций, прочитанных И. С. Шапиро группе физиков ИТЭФ в 1977-78 гг. Публикуемая часть курса является введением в теорию гомологии.
   Лекции рассчитаны на физиков-теоретиков, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Оглавление

Предисловие
1. Введение
1.1. Зачем нужна топология физику?
1.2. Многообразия (аналитическое представление)
1.3. Многообразия (более общая формулировка)
1.4. Учебная литература

2. Теория гомологии
2.1. Клеточный комплекс
2.2. Группы циклов и группы гомологии (группы Бетти)
2.3. Числа Бетти и характеристики кручений
2.4. Гомологии и числа Бетти по модулю
2.5. Многообразия с «краем». Относительные гомологии
2.6. Последовательности Манера-Вьеториса и «теоремы сложения» для
чисел Бетти
2.7. Когомологии

3. Теория Морса и ассоциированные вопросы
3.1. Критические точки
3.2. Топология области меньших значении
3.3. Неравенства Морса
3.4. Теорема Пуанкаре-Хопфа в индексах векторного поля
3.5. Оценка числа полюсов аналитической функции
3.6. Риманова поверхность алгебраической функции (формула Римана-Гурвица)
3.7. Размерность пространства мероморфных функций (формула Римана-Роха)


Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по топологии для физиков, Шапиро И.С., Ольшанецкий М.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать книгу Лекции по топологии для физиков - Шапиро И.С., Ольшанецкий М.А.




Теги: физика :: лекции по топологии :: Шапиро :: топология :: гомология :: неравенство Морса :: теорема Пуанкаре-Холфа :: книга :: скачать