учебник по математике

Введение в теорию фракталов, Морозов Л.Д., 2002.
   
   Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал.
В приложении приводится вспомогательный математический материал из теории множеств, обсуждается определение линии, даются основы теории размерности и, прежде всего, хаусдорфовой размерности.
Книга может быть использована как учебное пособие по фракталам и ориентирована прежде всего на студентов физико-математических факультетов университетов. Первая часть доступна школьникам старших классов.

Показательные уравнения и системы показательных уравнений, Тишин В.И., 2002.
   
  В книге рассматриваются основные методы решения показательных уравнений и систем уравнении. Сделана попытка систематизации уравнений по видам и методам решения.
Все примеры являются конкурсными, т. е. давались на вступительных экзаменах в различные вузы и колледжи.
Способ систематизации уравнений частично взят из электронного учебника Боревского Л. Я., однако методика решения резко отличается.

Показательные неравенства, Тишин В.И., 2002.
   
  Методика изложения решений показательных уравнений выдержана в таком же стиле, как и решение показательных уравнений.
Примеры систематизируются по видам и методам их решения. Делается попытка охватить все основные методы решения.
Конечная задача - помочь учащимся подготовиться к поступлению в вузы и дать материал учителям для дополнительных занятий.

Основные методы решения тригонометрических уравнений, Тишин В.И., 2003.
   
  Решить уравнение 4sin3 x-sin x + cos x = 0.
Это уравнение не является однородным. Перепишем его иначе: sin x - cos x = 4 sin3 x. Умножим левую часть уравнения на 1. а точнее на её значение sin2 x + cos2 х. После приведения подобных слагаемых имеем:
3 sin3 x + sin2 х • cos x - sin x • cos2 x + cos3 x = 0. Это однородное уравнение третьей степени относительно sin x и cos x, cos x = 0. Если cos x = 0. то из уравнения следует sinx=0. что невозможно.

Математика для учителей и учащихся, Системы рациональных алгебраических уравнений, Тишин В.И., 2002.
   
   Если из одного уравнения данной системы (1) выразить одно неизвестное через остальные, а затем подставить это выражение во все другие уравнения системы, то полученная система будет равносильна данной.

Математика для учителей и учащихся, Тишин В.И., 2002.
   
   Процесс решения уравнения состоит в последовательной замене данного уравнения другим, более простым уравнением. Возникает вопрос о законности такой замены. Всегда ли получается уравнение с тем же множеством решений?

Иррациональные уравненият и системы уравнений, Тишин В.И., 2002.
   
   В книге, наряду с традиционными методами решения иррациональных уравнений - возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень (впрочем, в несколько более строгой постановке), разбираются методы замены переменных и сведения иррационального уравнения к смешанной алгебраической системе. Метод замечателен тем, что практически все иррациональные уравнения, изучаемые в курсе средней общеобразовательной школы, могут быть заменены алгебраическими системами.

Методика преподавания математики, Катуржевская О.В., 2016.

В настоящем пособии предпринята попытка рассмотреть вопросы курса методики преподавания математики в начальной школе. Пособие строится по испытанной классической схеме изложения материала с последующим закреплением. Представленное содержание призвано помочь студентам в изучении общих вопросов курса: главы пособия соотнесены с предлагаемыми темами учебной программы.