учебник по математике

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 3, Вычислимые функции, Верещагин Н.К., Шонь А., 1999.

  Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга включает себя около 90 задач различной трудности.

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 2, Языки и исчисления, Верещагин Н.К., Шонь А., 2000.

  Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление высказываний, разрешимые теории, теорема о полноте, начала теории моделей).

Лекции по математической логике и теории алгоритмов, Часть 1, Начала теории множеств, Верещагин Н.К., Шонь А., 1999.

   Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. в ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств. Книга включает в себя около 150 задач различной трудности.

Вводный курс математической логики, Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е., 2004.

   В учебном пособии содержится материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на механико-математическом факультете МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языков первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычислимых функций.
Для студентов математических факультетов университетов, педагогических институтов, а также других вузов с углубленным изучением информатики и кибернетики.

Введение в математическую экологию, Петросян Л.А., Захаров В.В., 1986.

   В книге рассматриваются актуальные вопросы математической экологии: исследуются математические модели популяционной динамики, проблемы оптимального управления в биологических системах, задачи охраны атмосферы от загрязнения, включающие задачи размещения и ограничения выбросов источников загрязняющих веществ, сохранения биоценозов островных и высокогорных систем, оптимизации структуры сельскохозяйственного производства по отраслям и регионам, проводится теоретико-игровой анализ конфликтных управляемых экологических процессов.
Книга предназначена для широкого круга специалистов в области прикладной математики, биологии, экономики, географии, интересующихся применением математических методов в исследовании экологических проблем.

Лекции по математике, Том 13, Топология, Босс В., 2009.

   Рассматриваются непрерывные преобразования геометрических фигур с прицелом на изучение инвариантных свойств. Особое внимание уделяется задачам о неподвижных точках, иначе говоря, о разрешимости систем уравнений. Рассматриваются также основные направления алгебраической топологии в расчете на новичков.
Изложение отличается краткостью и прозрачностью.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Теория и технологии математического образования детей дошкольного возраста, Воронина Л.В., Утюмова Е.А., 2017.

   Пособие составлено в соответствии с программой курса «Теория и технологии математического образования в ДО У» в рамках стандарта подготовки студентов по направлению 44.03.01 «Педагогическое образование», профили - «Дошкольное образование», «Управление дошкольным образованием». В данном пособии раскрыто математическое содержание и педагогические технологии развития у дошкольников математических представлений.
Пособие направлено на развитие у студентов творческого и профессионального потенциала. Материалы предназначены для студентов высших и средних педагогических учебных заведений.

Математическая логика, Унучек С.А., 2018.

   В основе настоящего пособия положен курс лекций и практических занятий по математической логике, который на протяжении нескольких лет читается студентам различных факультетов МГТУ МИРЭА. В пособии рассмотрены следующие темы: элементы теории множеств и комбинаторики, булевы функции, бинарные отношения, основы теории графов, основы теории алгоритмов, минимизация конечных автоматов, вошедшие в программу подготовки специалистов и бакалавров очной и очно-заочной форм обучения. По каждой теме даны теоретические сведения (основные определения и теоремы), приведены решения типовых задач, приложены задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретная математика», обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 01.03.04 «Прикладная математика», 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и так далее. Пособие также может быть полезно студентам других специальностей и преподавателям, а также всем желающим начать самостоятельное изучение математической логики.