Эта книга представляет собой почти точную запись лекций, которые автор читал в первом семеcтре первого курса на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова для студентов-математиков в рамках единого двухлетнего курса «Геометрия». Содержание этих лекций определялось учебным планом, сложившимися па кафедре высшей геометрии и топологии мехмата традициями, потребностями курса второго семестра и личными установками автора, а последовательность изложения, кроме того, — необходимостью согласования с параллельно читаемыми курсами алгебры и анализа, учетом требований ведущих семинарские занятия ассистентов и другими подобного рода малопринципиальными, но на практике первостепенными соображениями.
