В монографии впервые систематически рассмотрены и обобщены разработанные авторами новые направления в приложении теории обработки искаженных и малоконтрастных изображений к актуальным задачам радиофизики, астрономии, оптики и радиолокации. Монография состоит из двух частей. В первой части на основе аппарата целочисленной меры Лебега проведен теоретический анализ однозначности восстановления одномерных сигналов и изображений по неполной информации об их Фурье-спектрах. Построены модели на основе использования преобразования Гильберта для связи между модулем и фазой в двумерном случае. При отсутствии условий аналитического решения задач применяются методы проекций на выпуклые множества. Во второй части приведены полученные на основе аппарата дробной меры и дробной размерности результаты фрактального подхода к обработке сверхслабых сигналов и малоконтрастных изображений. Применяются методы моделирования на основе скейлинга и распределения с «тяжелыми хвостами». Эффективность методов фрактальной фильтрации широко иллюстрируется примерами. Изложены принципы синтеза фрактальных обнаружителей.
