математика

Элементы функционального анализа, Учебное пособие, Власова Е.А., Марчевский И.К., 2015.

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Элементарные функции, Учебное электронное текстовое издание, Дунаев А.С., Шлычков В.И., 2014.

Учебное пособие является первой частью трехтомного справочного руководства по математике. Две другие части «Специальные функции» и «Гипергеометрические функции» готовятся к публикации. В отдельной главе представлены как широко известные методы, так и оригинальные приемы вычисления интегралов. К ним относятся методы Лобачевского, интеграл Фруллани, методы операционного исчисления и некоторые другие. Учебное пособие содержит основные свойства элементарных функций, их производные, пределы, неопределенные и определенные интегралы. Некоторые результаты публикуются впервые.

Тензорный анализ сетей, Крон Г., 1978.

   Книга представляет собой классический труд, в котором заложен фундамент системотехники, автоматизации проектирования, кибернетики и др. Термин «сеть» используется автором для обозначения технических систем любой природы.
Подлинное назначение книги не было понято до возникновения вычислительных машин.
Книга будет необходима как рабочий инструмент проектирования больших систем и автоматизации проектирования.
Без изучения настоящей книги недоступен более сильный инструмент конструирования, известный как диакоптика.
Книга предназначена для широкого круга научных работников и инженеров.

Универсальное кодирование, Теория и алгоритмы, Штарьков Ю.М., 2013.

В книге рассматриваются проблемы теории информации и кодирования — области математики, имеющей эффективное приложение в задачах сжатия дискретных данных. При этом используются распределения вероятностей сжимаемых данных. На практике эти сведения не бывают полными. Поэтому были предложены и изучены методы и алгоритмы универсального кодирования при разных постановках задач, найдены оптимальные коды. В последней главе приведены численные результаты для набора разных текстов, позволяющие сравнить эффективность разных алгоритмов и их версий. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области теории информации, универсального кодирования, их практического применения и смежных областях.

Основы теории чисел, Вейль А., 1967.
 
    Монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете.
Содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, являющееся, по-видимому, на много лет окончательным.
Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т. д.
Она написана очень четко и доступна студентам старших курсов.

Теория матриц, Гантмахер Ф.Р., 2010.

Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание — 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.

Теория групп, Курош А.Г., 2011.

Книга известного советского математика А. Г. Куроша, написанная в сороковых годах двадцатого века и давшая толчок к развитию теории групп советскими математиками. В книге рассматриваются общие свойства конечных групп, свойства абелевых групп, теоретико-групповые конструкции, разрешимые и нильпотентные группы, а также развитие теории и свойства бесконечных групп. Издание предназначено алгебраистам, работающим в теории групп, а также студентам, аспирантам и научным работникам, интересующимся данной темой.

Основы теории игр, Учебное пособие, Колобашкина Л.В., 2021.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Рассмотрены принципы оптимальности для кооперативных игр. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Математические методы в экономике».