квадрики

Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010

Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010.

   Теорема Понселе является одним из красивейших и важнейших результатов проективной геометрии. В данной книге впервые в мировой литературе систематическим образом изложены теоремы типа Понселе, а также их естественные более многомерные обобщения и приложения в области механики и геометрии. Основная цель этой книги заключается в создании и реализации программы синтетического подхода к теоремам сложения в более высоких родах. Реализация данной программы заключается в исследовании далеко идущих связей между динамикой интегрируемых биллиардов и геометрией пучков квадрик и гиперэллиптических якобианов. В частности, для произвольного числа измерений решена проблема аналитического описания траекторий периодических биллиардов в квадриках. Данная книга содержит как независимые введения в пучки квадрик, алгебраические кривые и биллиарды, так и исторический обзор данной темы.
Книга будет полезна специалистам по математике и механике, студентам и аспирантам.

Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010
Скачать и читать Интегрируемые биллиарды, квадрики и многомерные поризмы Понселе, Драгович В., Раднович М., 2010
 

Геометрия, Прасолов В.В., Тихомиров В.М., 2007

Название: Геометрия.

Автор: Прасолов В.В., Тихомиров В.М.
2007

   В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.
Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики. Первое издание книги вышло в 1997 г.

Геометрия. Прасолов В.В., Тихомиров В.М. 2007

Скачать и читать Геометрия, Прасолов В.В., Тихомиров В.М., 2007