компьютерная математика

Classical Cellular Automata, Mathematical Theory and Applications, Aladjev V., 2014.

In the book we present some of results of the work we have done in theory of classical Cellular Automata (CA) and their appendices during 1969-2013 in truth with considerable pauses. These results at present form essential constituent of the CA problems. In particular, we have studied such problems as the nonconstructability problem in CA, decomposition of global transition functions in CA, extremal constructive possibilities, complexity of finite configurations and global transition functions, parallel formal grammars along with languages defined by CA, the modelling problem in the classical CA, computer simulation of CA, certain applied aspects of CA, etc. At present, the CA problems is a rather well developed independent sphere of the mathematical cybernetics which has considerable field of numerous appendices. At that, with the equal right the CA problems can be considered as a component of such fields as discrete mathematics, the discrete parallel dynamic systems, complex systems and some others. In our opinion the book will present an indubitable interest for students, post-graduates and persons working for doctor's degree of the appropriate faculties of universities.

Базовые элементы теории клеточных автоматов, Аладьев В., Ваганов В., Шишаков М., 2019.

В книге представлены некоторые наши результаты, относящиеся к теории классических клеточных автоматов (КА). В настоящее время эти результаты составляют довольно существенную составляющую общей теории клеточных автоматов. В частности, мы изучали такие проблемы, как проблема неконструируемости конфигураций в КА, экстремальные конструктивные возможности, проблема сложности конечных конфигураций и глобальных функций перехода в КА, параллельные формальные грамматики и языки, определенные КА, моделирование в клеточных автоматах, декомпозиция глобальных функций перехода в КА и т.д. В настоящее время проблематика КА представляет собой достаточно хорошо развитый независимый раздел математической кибернетики, имеющий весьма широкую область различных приложений. Более того, с равным правом КА–проблематику можно рассматривать в качестве компоненты таких областей, как дискретные параллельные динамические системы, дискретная математика, кибернетика, сложные системы наряду с рядом других. По нашему мнению, настоящая книга представит определенный интерес для студентов, аспирантов и всех тех лиц, которые работают в рамках получения научной степени доктора наук соответствующих факультетов университетов, прежде всего естественно–научного уровня наряду с преподавателями по таким предметам, как теория автоматов, информатика, математическое и физическое моделирование, дискретная математика, кибернетика, теоретическая биология, компьютерная техника и многие другие. Следует отметить, что в последнее время классические клеточные автоматы являются одной из наиболее перспективных модельных сред для различных высоко–параллельных дискретных процессов, объектов и явлений, которые допускают обратимую динамику, что достаточно важно, в первую очередь, с физической точки зрения.

Selected problems in the theory of classical cellular automata, Aladjev V., Shishakov M., Vaganov V., 2018.

In the book we present certain results of the work we have done in the theory of Classical Cellular Automata (CA). At present, these results form an essential constituent of the CA problematics. In particular, we have studied such problems as the nonconstructability problem in the CA, the decomposition problem of global transition functions in the CA, extremal constructive possibilities, the parallel formal grammars and languages defined by CA, complexity of finite configurations and global transition functions in the CA, simulation problem in classical CA, etc. At present, the CA problematics is a rather well developed independent field of the mathematical cybernetics that has a rather considerable field of various appendices. In addition, with the equal right the CA problematics can be considered as a component of such fields as discrete parallel dynamical systems, discrete mathematics, cybernetics, complex systems and some others. In our viewpoint, the book will represent an indubitable interest for students, postgraduates and persons working for doctor's degree of the appropriate faculties of universities, above all, of naturally scientific level along with teachers in subjects such as mathematical and physical modelling, discrete mathematics, automata theory, computer science, cybernetics, theoretical biology, computer technique, and a lot of others. In recent years, the classical CA models are one of the most promising simulating environments for various highly parallel discrete processes, objects and phenomena admitting reversible dynamics, that is enough important from a physical point of view, in the first place.

Классические однородные структуры, Клеточные автоматы, Аладьев В.З., 2009.

В книге рассматриваются основы теории классических однородных структур (ОС), представляющей собой базовую компоненту общей теории ОС (СА) - новую и перспективную среду моделирования многих дискретных параллельных процессов и явлений в различных областях современного естествознания. В значительной степени данная проблематика представляет собой новую междисциплинарную область, начинающую играть все возрастающую роль во многих модельных приложениях, включая стратегически важные направления. ОС представляют особый интерес в теории абстрактных автоматов именно с точки зрения их структурного аспекта, организация которых обеспечивает целый ряд важных качественных характеристик, представляющих теоретический и, прежде всего, прикладной интерес. Теория ОС имеет весьма широкий круг приложений как в ряде разделов математики, так и в бо лее прикладных областях. ОС-концепция может служить прекрасной основой в разнообразных задачах, благодаря чему вполне возможно их применение в различных научных и прикладных исследованиях, а именно, в математике, кибернетике, физике, синергетике, вычислительных науках, теоретической и математической биологии и целом ряде других естественно-научных направлений.

Дополнительные функциональные средства для пакета Mathematica, Монография, Аладьев В.З., Ваганов В.А., Гринь Д.С., 2012.

Системы компьютерной математики находят все более широкое применение в целом ряде областей как естественных, так и экономико-социальных. Эти системы являются достаточно важным инструментарием для ученых, преподавателей, исследователей и инженеров, хорошо сочетая символьные методы с продвинутыми вычислительными методами. Одним из лидеров среди средств этого класса несомненно является пакет Mathematica. Естественно, дать полный анализ этому средству в отведенных книгой рамках просто нереально. И здесь акцентируется внимание лишь на одном аспекте – модульном программировании, поддерживаемом средой пакета. Данный аспект имеет особую значимость не только для решения прикладных задач, но и, прежде всего, он довольно важен в создании собственных средств, расширяющих часто используемые стандартные средства пакета и/или устраняющих его недостатки, или дополняющих пакет новыми средствами. Программные средства, представленные в книге, содержат целый ряд достаточно полезных и эффективных приемов программирования в среде Mathematica, расширяя ее программную среду, позволяя более эффективно и просто программировать задачи различного назначения, прежде всего, носящие системный характер. Книга снабжена специальным пакетом с Freeware лицензией, содержащим более 320 процедур, функций и глобальных переменных. Настоящая книга рассчитана на широкий круг пользователей систем компьютерной математики, преподавателей и студентов университетов по курсам вычислительной техники и информатики, математики и других естественно–научных дисциплин.

Инструментарий пользователя систем mathematica и maple, Аладьев В.З., Бойко В.К.

Рассмотрен ряд вопросов расширения функциональной среды двух наиболее развитых на сегодня систем компьютерной математики - Mathematica и Maple, решение которых позволяет не только довольно существенно расширить сферу приложения этих систем при программировании различных задач и, прежде всего, системного характера, но и устраняет ряд существенных недостатков стандартных средств систем. Статья снабжена пакетом для системы Mathematica и библиотекой для системы Maple.