Вашему вниманию предлагается расширенный вариант лекций “Геометрические методы в математической физике”, которые автор читал в течении 2008-2016 годов в научно-образовательном центре при МИАН им. В.А. Стеклова, Основная цель курса состоит в изложении некоторых аспектов современной дифференциальной геометрии и ее приложений в математической физике. Большая часть материала посвящена изложению тех разделов геометрии, которые уже нашли применение в математической физике. При этом изложение ведется параллельно как на бескоординатном языке, принятом в современных курсах, так и в координатах, что необходимо для приложений. Делается упор на рассмотрение аффинной связности общего вида с кручением и неметричностью, поскольку соответствующие модели довольно широко распространены в современной математической физике. В качестве приложений рассмотрены два примера из квантовой механики: фаза Берри и эффект Ааронова-Бома, а также общая теория относительности и геометрическая теория дефектов.
