Настоящая книга возникла из ранее опубликованной статьи «Избранные задачи комбинаторной геометрии плоскости» (Ausgewahlte Einzelprobleme der kombinatorischen Geometric in der Ebene; cm. L’Enseignement mathematiquc, 2-я серия, т. 1, 1955, стр. 56—89; ср. также французский перевод этой статьи; там же, 2-я серия, т. 3, 1957, стр. 35—70). Эта статья лишь слегка переработана; однако ей удалось придать гораздо большую законченность. В первую очередь нами были приняты во внимание успехи, достигнутые за последнее время. Некоторые вопросы, которые в статье 1955 г. характеризуются как все еще открытые, здесь получают полный ответ; за помощь в решении этих вопросов мы благодарны нашим сотрудникам Л. Данце р у из Обервольфаха я Б. Грюнбауму из Принстона. Использование при подготовке настоящей книги нашей ранней статьи, которую мы стремились не слишком перерабатывать, привело, к сожалению, к тому, что в некоторых разделах монографии можно различить основной текст и сделанные позже дополнения.
