Бояршинов

Вычислительные методы алгебры и анализа, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2020.

В учебном пособии рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона. определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера. Рунге-Кутты. Адамса; изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено для изучения дисциплин «Вычислительная математика», «Численные методы» по укрупненным группам направлений подготовки: 01.00.00 «Математика и механика», 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки», 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника», а также для аспирантов, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Методы вычислительной математики, Учебное пособие, Бояршинов М.Г., 2008.

Рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера, Рунге–Кутты, Адамса. Изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Метод Галекина используется для построения конечно-элементных аппроксимаций решений дифференциальных уравнений в частных производных. Рассматриваются вопросы построения разрешающих соотношений с помощью метода граничных элементов. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. По каждой рассматриваемой теме приведены задания для самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов и аспирантов Пермского государственного технического университета, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Математический анализ, Гурьянова К.Н., Алексеева У.А., Бояршинов В.В., 2014.

В пособии рассматриваются основные разделы теории пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных и их применение. Содержится большое число иллюстративных упражнений и задач, а также решенных задач - эталонов для самостоятельной работы студентов.
Для студентов и преподавателей физических и математических специальностей.

Численные методы, Часть 1, Бояршинов М.Г., 1998.

 Учебное пособие написано на основе курса, читаемого студентам направления “Прикладная математика и информатика” (специализация “Математическое моделирование”) в Пермском государственном техническом университете.
Введены основные понятия математического моделирования, рассмотрены причины и источники погрешностей при проведении вычислительного эксперимента. Рассмотрены прямые и итерационные методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, вопросы аппроксимации функций полиномами и сплайнами, вопросы численного дифференцирования и интегрирования. Сформулирована алгебраическая проблема собственных значений и векторов, определены пути ее решения. Основное внимание уделяется оценкам погрешности при проведении вычислений, устойчивости и сходимости алгоритмов решения прикладных задач.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов вузов, специалистов, занимающихся вопросами построения моделей систем и процессов. Может быть полезно учителям средних учебных заведений при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию.

Математический анализ, Гурьянова К.Н., Алексеева У.А., Бояршинов В.В., 2014.

  В пособии рассматриваются основные разделы теории пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных и их применение. Содержится большое число иллюстративных упражнений и задач, а также решенных задач - эталонов для самостоятельной работы студентов.
Для студентов и преподавателей физических и математических специальностей.