Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Модели случайных графов, Райгородский А.М., 2011.

   Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на лекциях, которые автор читал на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса.
Книга предназначена для широкого круга читателей.

Гипотеза Кнезера и топологический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2011.

   На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе «Современная математика». Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии, Райгородский А.М., 2009.

   Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы большая его часть оказалась доступной первокурсникам. Однако материала много, и в конечном счете в книге возникает весьма нетривиальная техника, в том числе вероятностная. Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

Вероятность и алгебра в комбинаторике, Райгородский А.М., 2008.

   Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.

Классические и квантовые вычисления, Китаев А., Шень А., Вялый М., 1999.

   Эта книга предназначена для первоначального знакомства с новой быстро развивающейся и популярной областью исследований — теорией квантовых вычислений. Вначале приводится краткое введение в классическую теорию сложности вычислений. Затем подробно излагаются основы теории квантовых вычислений, включая описание основных известных к настоящему времени эффективных квантовых алгоритмов.
Для студентов физико-математических специальностей (начиная со второго года обучения), аспирантов, научных работников: математиков и физиков.

Математический кружок, 6-7 классы, Спивак А.В., 2003.

   В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 6-7 классов на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное её содержание классические арифметические задачи. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто шутки.
Книга предназначена для учащихся 6-7 классов, но будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям.

Теория формальных языков, Пентус А.Е., Пентус М.Р., 2004.

   Учебное пособие посвящено классическому разделу математической лингвистикой и теоретической информатики — теории формальных языков. Рассматриваются порождающие грамматики, классификация формальных языков по Хомскому, регулярные выражения, конечные автоматы, автоматы с магазинной памятью, алгоритмические проблемы, связанные с контекстно-свободными грамматиками.
Для студентов, аспирантов и специалистов, занимающихся математической лингвистикой или теоретической информатикой.

Задачи семинара Алгебры Ли и их приложения, Парамонова И.М., Шейнман О.К., 2004.

   Первое издание настоящего сборника содержало задали первых двух лет работы семинара «Алгебры Ли и их приложения», действовавшего в Независимом московском университете в 1995-98 учебных годах под руководством авторов. Настоящее второе издание дополнено задачами спецкурсов по группам и алгебрам Ли и их представлениям, прочитанных И.М. Парамоновой в последующие годы.
Авторы стремились дать элементарное и современное введение в предмет, по мере сил отобрав из современного джентльменского набора специалиста по алгебрам Ли то, что, с одной стороны, может быть наиболее легко понято студентами, а с другой знакомит их с основными методами изучаемой науки. Для иллюстрации этих методов были выбраны приложения к комбинаторике (тождества Макдональда) и математической физике (интегрируемые системы многих тел).