Сборник задач по математической физике, Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н., 2004

Сборник задач по математической физике, Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н., 2004.

  Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий. Большое внимание уделяется различным методам решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение основных методов.
Третье издание — 1980 г.
Для студентов университетов.




Примеры.
Верхний конец упругого однородного вертикально подвешенного тяжелого стержня жестко прикреплен к потолку свободно падающего лифта, который, достигнув скорости vо, мгновенно останавливается. Поставить краевую задачу о продольных колебаниях этого стержня.

Поставить краевую задачу о малых поперечных колебаниях струны в среде с сопротивлением, пропорциональным скорости, предполагая, что концы струны закреплены неподвижно.

Поставить краевую задачу о поперечных колебаниях в вертикальной плоскости упругого прямоугольного однородного стержня, расположенного в ненапряженном состоянии горизонтально, если один конец стержня жестко закреплен, а к другому прикреплен груз Q, момент инерции которого относительно средней горизонтальной линии примыкающего торца пренебрежимо мал. причем за положение равновесия принимается ненапряженное состояние стержня.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие к третьему изданию.
Глава I. Классификация и приведение к каноническому виду уравнений в частных производных второго порядка.
Глава II. Уравнения гиперболического типа.
Глава III. Уравнения параболического типа.
Глава IV. Уравнения эллиптического типа.
Глава V. Уравнения параболического типа.
Глава VI. Уравнения гиперболического типа.
Глава VII. Уравнения эллиптического типа u+cu = —f.
Дополнение.
Список литературы.

Купить .

Купить .





Теги: задачник по физике :: физика :: Будак :: Самарский :: Тихонов