Тетрадь-конспект по алгебре и началам анализа, 11 класс, Ершова А.Л., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2011

Тетрадь-конспект по алгебре и началам анализа, 11 класс, Ершова АЛ., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф., 2011.

  Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения курса алгебры 11 класса (по учебнику под ред. А.Н. Колмогорова). Типовые задания описывают простейшие и более сложные ситуации применения изученных понятий и фактов, часто встречающихся в самостоятельных и контрольных работах. Полезные задания описывают дополнительные алгебраические факты. Ко всему материалу приводятся схемы решения задач, графики, таблицы и методические рекомендации. В таблицах и типовых заданиях оставлено место для самостоятельного заполнения учащимися. К отдельным задачам приведены решения или указания к решению.




Иррациональные уравнения и системы.    
Иррациональное  уравнение    
Иррациональным уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня.

Основные методы решения иррациональных уравнений.
Идея решения: сведение данного уравнения к одному или нескольким рациональным уравнениям.
Методы решения:
• переход к уравнению-следствию;
• переход к равносильной системе (или равносильному уравнению);
• замена переменной.

Особенности решения иррациональных уравнений.
При возведении обеих частей иррационального уравнения в четную степень получается уравнение-следствие, то есть такое уравнение, корнями которого являются все корни данного уравнения (но не наоборот!). В результате этой операции могут появиться посторонние корни.
Появление посторонних корней чаще всего связано либо с расширением ОДЗ уравнения, либо с превращением неверного равенства в верное при возведении уравнения в четную степень (-1=1 — неверное равенство, (-1)2 = 12 — верное равенство).
Корни, полученные таким способом, нуждаются в проверке.

СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
Первообразная  
Интеграл
ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ СТЕПЕНИ
Корень n-ой степени и его свойства
Иррациональные уравнения и системы
Степень с рациональным показателем
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Системы показательных уравнений
Логарифмы и их свойства
Логарифмическая функция
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
Системы логарифмических уравнений
Понятие об обратной функции
ПРОИЗВОДНАЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИЙ
Производная показательной функции. Число е
Производная логарифмической функции
Степенная функция
Понятие о дифференциальных уравнениях
ПРИЛОЖЕНИЕ
Неопределенный интеграл   
Вычисление площадей плоских фигур
Решение иррациональных уравнений
Иррациональные неравенства     
Однородные показательные уравнения
Показательно-степенные уравнения
Логарифмические уравнения и неравенства с переменным основанием логарифма
Метод логарифмирования при решении показательных и логарифмических уравнений  
Применение свойств функций при решении уравнений
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-11 КЛАССОВ.

Купить .





Теги: рабочая тетрадь по алгебре :: алгебра :: Ершова :: Голобородько :: Крижановский :: 11 класс