В пособии рассматриваются несколько модельных задач электро- и магнитостатики на плоскости, решение которых основывается на применении конформных отображений и других стандартных методов ТФКП, связанных с вычислением интегралов на основе теории вычетов. Как известно, задачи электро- и магнитостатики сводятся к решению уравнения Лапласа для электрического или магнитного потенциала в рассматриваемой области при наличии граничных условий смешанного типа. В рассматриваемых ниже примерах показано, как подобные задачи можно свести к стандартной задаче Дирихле в верхней полуплоскости, решение которой дается известной формулой Пуассона.
Пример.
На плоскости R2 идеальный проводник заполняет замкнутую область:
как показано на. рис. 5. Вектор намагниченности проводника J сонаправлен с осью ординат. В области G1 = R2\G2 проводники отсутствуют. Требуется найти магнитное поле в области G1.
В области G1 векторы напряженности магнитного поля Н1 и магнитной индукции В1 совпадают и удовлетворяют уравнениям Максвелла (25), (26). Векторное поле В1 ищем в виде В1 = grad A, где скалярная функция A: G1 — R имеет смысл магнитного потенциала. При этом уравнение (26) автоматически выполняется, а уравнение (25) превращается в уравнение Лапласа для A в области G1 (27).
Осталось определить, каким граничным условиям на границе y = dG1 области G1 должна удовлетворять функция A. Пусть Н'2 и В2 векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции в области С2 соответственно. Тогда В2 = H2 + 4п J = = 0. Следовательно. Н2 = -4п J.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В. - pdf - depositfiles.
Скачать книгу Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики, Константинов Р.В. - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: задачник по физике :: физика :: Константинов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Сборник задач по курсу гидравлики с решениями, Метревели В.Н., 2008
- Задачи и задания по физике, Методы решения задач и организация деятельности по их решению, Полицинский Е.В., 2010
- Гидромеханика в примерах и задачах, Часс С.И., 2006
- Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, Ватульян А.О., 2007
Предыдущие статьи:
- Сборник качественных вопросов и задач по общей физике, Бабаджан Е.И., Гервидс В.И., Дубовик В.М., Нерсесов Э.А., 1990
- Тетрадь для лабораторных работ по физике, 8 класс, Минькова Р.Д., Иванова В.В., 2014
- Фейнмановские лекции по физике, Задачи и упражнения с ответами и решениями, 5-9, Фейнман Р.Ф., Лейтон Р.Б., Сэндс М., 2004
- Фейнмановские лекции по физике, Задачи и упражнения с ответами и решениями, 1-4, Фейнман Р.Ф., Лейтон Р.Б., Сэндс М., 2004