Сложное дополнение (Complex object) в английском языке

Сложное дополнение (дополнение, включающее в себя инфинитивный или причастный оборот) заменяет собой придаточное дополнительное; его использование позволяет упростить синтаксис, употребив простое предложение вместо сложного.

Сложное дополнение это сочетание существительного или местоимения в объектном падеже с инфинитивом или причастием I.

Сложное дополнение существует в трех основных вариантах.

I.    С инфинитивом без частицы to или с причастием I после глаголов
to see - видеть,
to feel - чувствовать,
to hear - слышать,
to watch - наблюдать,
to notice - замечать:

•  То see:
I saw them enter (инфинитив) the theatre. - Я видел, как они вошли в театр;
She saw him watching (причастие I) TV. - Она видела, как он смотрит телевизор

•  То feel
I felt somebody touch (инфинитив) my hand - Я почувствовал, что кто-то тронул мою руку;
Не felt someone watching (причастие I) him. - Он почувствовал, как кто-то наблюдает за ним

•  To hear.
I heard them play (инфинитив) the game.
- Я слышал, как они играют в игру;
I heard him playing (причастие I) the piano  
- Я слышал, как он играл на пианино

•  То watch:
She watched them leave (инфинитив) the house.
- Она наблюдала, как они покинули дом;
I sit and watch the child playing (причастие I).
- Я сижу и смотрю, как ребенок играет.

•  То notice;
Nobody noticed him disappear (инфинитив). - Никто не заметил, как он исчез, I noticed her listening to the concert with great pleasure. - Я заметил, что она слушает концерт с большим интересом.

В первом варианте (где перечисляются глаголы с инфинитивом) говорящий подразумевает факт действия, во втором варианте (где перечисляются глаголы с причастием I) – непосредственно процесс:
I saw him enter the house. - Я видел, как он вошел в дом
I saw him entering the house. - Я видел, как он входил в дом.

2. С инфинитивом без частицы to после глаголов to let, to make (американский вариант английского языка включает также в список этих глаголов глаголы to help и to have)

Let me tell you something about it.
-  Позвольте мне сказать вам кое-что об этом.
Don't make me laugh. 
-  He смешите меня (дословно - не заставляйте меня смеяться).
I'll have him paint the house.  
-Я найму его покрасить дом.

3.   С инфинитивом с частицей to после глаголов
to want - хотеть,
to expect - ожидать,
to believe - верить,
to know  -  знать,
to advise - советовать,
to consider - считать, полагать,
to order -приказывать,
to think - думать,
to like - любить,
to find - находить и т.д.:

I want you to find me a place in the car
- Я хочу, чтобы вы нашли мне место в этой машине;
I believe her to be a very good cook.
- Я считаю, что она (есть) очень хороший повар.