задания 15

Математика, ГИА-9, Задания 15, 2012.

 Какие из следующих утверждений верны?
1) Правильный шестиугольник имеет центр симметрии.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
4) Если сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то площадь этого треугольника равна 20.

 Какие из следующих утверждений верны?
1) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.
2) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.
3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен , то площадь этого треугольника равна 5.
4) Если дуга окружности составляет , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен .

 Какие из следующих утверждений верны?
1) Если два угла треугольника равны и , то третий угол равен .
2) Через любые две точки проходит не менее одной окружности.
3) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
4) Если один угол треугольника больше , то два других его угла меньше .