учебник по математике

Эллипсы, параболы и гиперболы в совмещенных полярно-декартовых координатах, Шпигельман M., 2006.

   В предлагаемой работе исследуются эллипсы, параболы и гиперболы в многослойной системе - совмещенных полярно-декартовых координатах. Этот эффективный метод придуман в древней Греции, однако сейчас в математике используется редко. С новых позиций доказаны многочисленные классические результаты, а также совершенно новые. В последних главах приведены несколько коротких биографий. Изложение ведется доступно, но строго. Работа предназначена широкому кругу читателей: школьникам старших классов, студентам, преподавателям, инженерам, математикам.

О математической строгости и школьном курсе математики, Шень А., 2011.

   Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?
В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.
Первое издание книги вышло в 2006 г.

Вероятность, Примеры и задачи, Шень А., 2008.

   На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчёта вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия).
Брошюра рассчитана на школьников и учителей, свободно оперирующих с дробями и процентами.
Первое издание книги вышло в 2007 г.

Логарифм и экспонента, Шень А., 2013.

   Начиная с рассуждения Галилея о том, что скорость падения тела не может быть пропорциональна пройденному пути, мы приходим к определению логарифма как площади под гиперболой и экспоненты как обратной (к логарифму) функции. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.
Первое издание книги вышло в 2005 г.

Математическая индукция, Шень А., 2016.

   В брошюре рассказывается (для школьников 7-11 классов) о методе математической индукции на примере 46 задач, из которых 19 снабжены подробными решениями.
Предыдущее издание книги вышло в 2011 г.

Игры и стратегии с точки зрения математики, Шень А., 2018.

   Хотите верьте, хотите нет — но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья. В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.
Предыдущее издание книги вышло в 2016 г.

Основы теории представлений, Шейнман О.К., 2004.

   Книга представляет собой семестровый вводный курс теории представлении конечных и важнейших компактных групп. Предназначается для студентов математических и физических специальностей, начиная со второго курса.

Принцип узких мест, Шаповалов А.В., 2008.

   Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Она предлагает общий подход, объединяющий широкую группу известных приемов. Изложение ведется в непринужденной манере. Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест помогает находить решения. В качестве примеров и задач для самостоятельного решения использованы более 30 оригинальных задач автора.
Книга адресуется всем любителям интересных задач, в первую очередь — школьникам старших классов, а также учителям и руководителям математических кружков.
Во втором издании добавлена глава «Двенадцать задач».