учебник по математике

Курс математического анализа, Том 2, Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н., 1944.
 
Фрагмент из книги.
Непрерывность суммы степенного ряда. Вторая теорема Абеля. Так как члены степенного ряда представляют собой непрерывные функции, то на основании теоремы о непрерывности предела равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций и только что доказанной теоремы получаем следующее предложение.

Курс математического анализа, Том 1, Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н., 1944.
 
Фрагмент из книги.
Аксиома порядка. В обыденной речи часто употребляют слова «следующий» и «предшествующий» (или «предыдущий») или «следует» и «предшествует». Например, если событие Ъ происходит позже события а, то говорят, что «событие b следует за а» или «событие а предшествует b»; если мы имеем список избирателей, причём каждый, избиратель имеет свой номер, то мы говорим, что избиратель, имеющий больший номер, следует за избирателем, имеющим меньший номер, а избиратель с меньшим номером предшествует избирателю, имеющему больший номер; если речь идёт о рациональных числах, то часто говорят, что большее число следует за меньшим, а меньшее предшествует большему; если мы читаем книгу, то написанное на десятой странице предшествует тому, что написано на сотой, и т. д.

Инфинитезимальный анализ, Гордон Е.И., Кусраев А.Г., Кутателадзе С.С., 2001.
   
   Инфинитезимальный анализ — один из наиболее разработанных разделов, составляющих нестандартные методы анализа. В его рамках получили строгое обоснование метод неделимых и монадология, восходящие к глубокой древности. В монографии подробно излагаются теоретико-множественные формализмы, позволяющие использовать актуальные бесконечно большие и бесконечно малые величины. Детально изучаются приложения инфинитезимальных методов в топологии, теории меры, оптимизации и гармоническом анализе. Книга ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся современным состоянием и приложениями классического нестандартного анализа.

Теория алгоритмов, Матрос Д.Ш., Поднебесова Г.Б., 2008.
   
   Учебник по курсу «Теория алгоритмов» для педагогических вузов по специальности «Информатика», полностью соответствующий стандарту.
Изложение имеет четкую логическую структуру и охватывает следующие темы: понятие алгоритма, машина Тьюринга, примитивно-рекурсивные функции, нормальные алгоритмы, вычислимость и разрешимость, сложность вычислений, NP-полные задачи. Каждая тема сопровождается тестовыми заданиями и упражнениями.
Для студентов и преподавателей педагогических вузов, учителей общеобразовательных школ.

Математика, Подготовка к ОГЭ, Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы, Текстовые задачи, Разбор заданий с развернутым ответом, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2025.
 
   В предлагаемом пособии приводятся развернутые решения заданий, посвященных темам: «Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы», «Текстовые задачи», «Функции и их свойства», «Графики функций».
На многочисленных примерах с подробными решениями и обоснованиями показаны различные способы решения задач и примеров, что имеет большее значение для математического развития учащихся, чем решение многих задач, но одним и тем же способом.
В заключительной части пособия даны примеры для самостоятельного решения. Для удобства пользования пособием приводятся справочные материалы по курсу математики 7-9 классов.
Пособие адресовано учащимся 7-9 классов для подготовки к ОГЭ, учителям математики и репетиторам.

Теория информации для машинного обучения, Куликов В., 2026.
 
Фрагмент из книги.
В 1948 году Клод Шеннон строил не просто теорию передачи по телеграфному проводу, а общий язык для источников, кодов и шумных каналов. Инженерный вопрос звучал почти вызывающе просто: какой минимальный ресурс нужен, чтобы передать сообщение надёжно? Чтобы на него ответить, требовалось научиться измерять неопределенность до того, как сообщение пришло.

Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре, Арсенов О.О., 2010.
 
   Имя питерского математика Григория Перельмана последнее время не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?»
А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.

Слабо выпуклые множества и функции, Теория и приложения, Иванов Г.Е., 2006.
 
   Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций — новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий — гладкости и выпуклости.
Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения.
Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.